Schnittwinkel von Horizontalen mit x-Achse |
| 16.04.2014, 16:32 | leo111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittwinkel von Horizontalen mit x-Achse 1. Wo laufen sie parallel? Da muss ich doch f'(x) = h'(x) setzen...oder? Dann kommt bei mir zwei Werte, bei denen die Steigung bei beiden Funktionen 0 ist. 2. Welchen Schnittwinkel haben beide Kurventangenten dann mit der x-Achse? Hier meine Frage: Ist das eine Fangfrage? Denn wenn die Steigung da 0 ist (laut meiner Rechnung), dann verlaufen beide Tangenten doch parallel zur x-Achse, sodass gar kein Schnittwinkel besteht oder?? Kann jemand mir helfen? Ich bin leicht verwirrt... 
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| 16.04.2014, 16:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittwinkel von Horizontalen mit x-Achse Wenn die Steigung wirklich Null ist, gibt es in der Tat keinen Schnittwinkel, da hast Du recht. Aber es wäre ja immerhin denkbar, dass Du Dich verrechnet hast und die Steigung eben nicht Null ist. Vielleicht zeigst Du mal Deinen Rechenweg. Viele Grüße Steffen |
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| 16.04.2014, 17:41 | leo111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittwinkel von Horizontalen mit x-Achse ok, also f(x)= \frac{2}{x} * e^{-x+1} ; f'(x)= und h(x) = x* f(x) ; h'(x)= -2*e^{-x} f'(x)= g'(x) --> CAS: x1= und x2= \frac{(\sqrt{5} +1) }{2} [x1 ist unrelevant, da x<0 angegeben wird] ..ok ich habe es hier in die falsche Funktion eingegeben! muss ja jetzt x1 in f(x) oder h(x) einsetzen für die Steigung (ist dann -10,0863) die Formel für den Winkel ist dann: tan dann käme da für beide Tangenten (da sie ja die gleiche Steigung haben?) =|84,34°| raus. Stimmt das so mit der Winkelbestimmung??? Danke noch mals und schon mal im Voraus 
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| 16.04.2014, 17:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittwinkel von Horizontalen mit x-Achse
Hm, wenn dann ist h'(x) nicht korrekt. Und wenn ich mir die zwei Graphen so anschaue: ...ist der Steigungswinkel da, wo die einigermaßen parallel sind, eher im Bereich um die -45°. Viele Grüße Steffen |
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| 16.04.2014, 19:23 | leo111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittwinkel von Horizontalen mit x-Achse ich habe mich vertippt: ich meinte: x2 ist unrelevant, da x<0 angegeben wird, d.h. X1 ist der relevante Wert, ich muss auf jeden Fall im zweiten oder dritten Quadranten schauen, bei -0,62 etwa... ist es dann möglich? Denn ich habe h'(x) noch einmal neu abgeleitet und bin wieder zum gleichen Ergebnis gekommen... |
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| 16.04.2014, 20:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittwinkel von Horizontalen mit x-Achse
Hm, wie Du mit unserem Hausdifferenzierer leicht nachprüfen kannst, ist h'(x)=-2*e^(-x+1). Viele Grüße Steffen |
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| 16.04.2014, 20:18 | leo111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittwinkel von Horizontalen mit x-Achse Sorry, den Tipp-Fehler habe ich überlesen, aber ich habe mit der richtigen Formel gerechnet von h'(x) ....
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| 16.04.2014, 21:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem x<0 verwirrt mich etwas, wo steht das? Ansonsten komme ich, wenn ich die Ableitungen gleichsetze und etwas kürze, auf und damit auf Die positive Lösung 1,618... zeigt ja die parallelen Abschnitte. Eingesetzt in eine der Ableitungen ergibt sich eine Steigung von -1,07..., das sind etwa -47 Grad. Vielleicht hast Du irgendwo ein falsches Vorzeichen, ist mir beim Rechnen auch erst mal passiert. Viele Grüße Steffen |
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