Erklärung Gesetz der großen Zahlen für Schüler gesucht - Galtonbrett? |
| 19.04.2014, 11:14 | Duude | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erklärung Gesetz der großen Zahlen für Schüler gesucht - Galtonbrett? ich suche eine anschauliche Erklärung des Gesetzes der großen Zahlen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie für Schüler. Es soll für Schüler leicht nachvollziehbar sein, dabei aber natürlich trotzdem mathematisch korrekt. Ich habe mir überlegt, das Gesetz der großen Zahlen mit dem Galtonbrett zu erklären. Ist das theoretisch korrekt? Lässt sich daran erkennen, ob es sich um das starke oder das schwache Gesetz der großen Zahlen handelt? Ich weiß, dass die beiden sich nur in der Konvergenzart unterscheiden, kann das aber nicht auf mein Bsp des Galtonbretts übertragen. Hier meine Erklärung: Die einzelnen theoretischen Wahrscheinlichkeiten lassen sich leicht mit einem Baumdiagramm berechnen. Theoretisch sollte also eine Normalverteilung herauskommen. Wenn man erst wenige Kugeln durch das Brett laufen lässt ist die Verteilung noch nicht klar zu erkennen, lässt man aber sehr viele durchlaufen, nähert sich die tatsächliche Verteilung der theoretisch berechneten an. Natürlich nicht "immer mehr", was man auch leicht zeigen kann, indem man nur ein paar Kugeln mehr durchlaufen lässt, die ab und zu so fallen, dass sich einzelne Wahrscheinlichkeiten wieder weiter weg bewegen von der theoretisch berechneten. [attach]33959[/attach] Was meint ihr dazu? Habt ihr andere schöne Erklärungen? Lg Duude |
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