Gleichmäßige Konvergenz Fourier reihe Majorantenkrit.

19.04.2014, 14:18	cyptus	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichmäßige Konvergenz Fourier reihe Majorantenkrit. Meine Frage: Hallo, zu betrachten ist die Fourierreihe: $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n} \sin{nt} \end{eqnarray}$ Hier soll man durch Majorantenkriterium gleichmäßige Kovnergenz nachweisen. Meine Ideen: Ich habe mir überlegt: $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n} \sin{nt} \leq \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n} \end{eqnarray}$ Jetzt steh ich irgendwie auf dem SChlauch, man muss doch jetzt eine "Zahl" angeben, die größer als mein SChluss sind, haben oder? Lg
19.04.2014, 17:12	cyptus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok ich hab ja schon die Lösung gesagt... das ist ja eine alternierende harmonische Reihe... was ist aber wenn $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n \sin{\frac{n\pi}{2}}}{n} \end{eqnarray}$ gegeben ist. Wie kann ich hier gleichm. konvergenz oder punktweise Konvergenz beweisen? Lg

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