Beweis Körperaxiome |
| 22.04.2014, 20:56 | keineAhnunghoch10 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Körperaxiome Hallo ihr Lieben, ich habe eine Frage. Und zwar soll ich folgendes beweisen: Für alle a,b ? R (reelle Zahlen): (-a) * (-b) = a*b Dass der Beweis so nicht stimmt ist mir ziemlich klar, aber ich dachte hier kann mir sicher jemand sagen ob ich komplett am Ziel vorbei bin und mir ggf. Tipps geben. Vielen Dank schonmal 
Meine Ideen: ((-a)*(-b)) * a*b = Kommutativität ((-a)*(-b))* b*a = Assoziativität (-a)*((-b)*b) *a = Komm. (-a)* (b* (-b)) *a = Komm. (a*(-a)) * 0 = 0 * 0 |
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| 22.04.2014, 21:46 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Körperaxiome -a ist das ADDITIV inverse zu a, also a+(-a)=0, aber nicht a*(-a)=0! entsprechend ergibt das ergebnis deines "beweises" auch wenig sinn (bzw. ist falsch) und ist erst garkein beweis für die zu zeigende aussage. probier vielleicht die zu zeigende aussage äquivalent zu einer trivialerweise wahren "umzuformen". lg |
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| 22.04.2014, 22:08 | keineAhnunghoch10 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Körperaxiome erstmal vielen Dank für die Antwort! Kann ich denn überhaupt so starten? ((-a)*(-b))* a * b |
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| 23.04.2014, 10:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Körperaxiome Ich würde erstmal (sofern noch nicht gezeigt) folgende Eigenschaft zeigen: (-1) * a = -a Daraus folgt direkt: (-1) * (-1) = -(-1) = 1 Unter Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz folgt dann die zu zeigende Behauptung. |
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