komplexe Berechnung mit Casio ClassPad 300Plus

23.04.2014, 10:08	m0rtex	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Berechnung mit Casio ClassPad 300Plus Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zu meinem ClassPad 300Plus und hoffe es kennt sich jemand damit aus! Ich habe eine Strom Rechnung hier und komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis. Das richtige Ergebnis soll sein: 1,3e -i56°) Raus kommt immer: 1,42e 14,3° Eingegeben habe ich: compToPol(0,8e 0°i)+0,67e -i56°) Der Rechner ist eingestellt auf: Algeb; Dezimal; Kplx; Gra Was gebe ich falsch ein? viele Grüße Thomas Meine Ideen:* Vielleich einen anderen Befehl? Oder andere Einstellungen?
23.04.2014, 10:13	m0rtex	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Berechnung mit Casio ClassPad 300Plus Der komische Smiley soll ein Hochzeichen sein...
16.12.2022, 04:48	DDMATH	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: komplexe Berechnung mit Casio ClassPad 300Plus Wird im Altgradmodus gerechnet, erhält man tatsächlich 0.8e^(0°i) + 0.67e^(-56°i) = 1.42e^(14,3°i) (gerundeter Wert), d.h. das Ergebnis wird im Altgradmodus ausgegeben. Wird jedoch multipliziert statt addiert, entsteht das andere Ergebnis 0.8e^(0°i) * 0.67e^(-56°i) = 0.536e^(-56°i) (exakter Wert).
16.12.2022, 10:34	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Also entweder ist das ein sehr seltsamer Taschenrechner, oder ihr beide bedient ihn falsch. Mit anderer Rechentechnik bekomme ich $\begin{eqnarray} 0.8\cdot e^{i\cdot 0^{\circ}} + 0.67\cdot e^{i\cdot (-56^{\circ})} = 0.8 + 0.67\cdot e^{i\cdot (-56^{\circ})} = r\cdot e^{i\varphi} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} r\approx 1.2994 \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} \varphi \approx -25.308^{\circ} \end{eqnarray}$ .
16.12.2022, 23:34	DDMATH	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, vielen Dank für den Hinweis auf das unkorrekte Taschenrechner-Ergebnis. Nun wird das Problem mit dem ClassPad deutlich: sei n=3.141592654 (Pi) die Altgradangabe -56° wird in der komplexen e-Funktion ignoriert, es wird formal mit -56 bzw. 0.5486677646 als Bogenmaß gerechnet: e^(-56i) = e^(-56i+18ni) = e^(0.5486677646i) (Periodizität 92n genutzt) Das Bogenmaß 0.5486677646 entspricht nicht dem Altgradwinkel -56°. Dadurch entsteht das falsche Ergebnis. Fazit: -56° ist im Bogenmaß -56n/180 und nicht -56, d.h. in der komplexen e-Funktion im ClassPad den Winkel im Bogenmaß eingeben und trotzdem den Altgradmodus beibehalten, damit die Ausgabe in Altgrad erfolgt: also 0.8e^(0°i) + 0.67e^(-56°i) nun ohne Altgradsymbol "°" im Exponenten notieren und dabei mit dem Umrechnungsfaktor n/180 arbeiten und trotzdem im Altgradmodus bleiben: 0.8e^(0i) + 0.67e^(-56n/180i) = 1.1746592453254 - 0.555455173611877i dann erfolgt die Ausgabe im Altgradmodus mit: compToPol(1.1746592453254-0.555455173611877*i) = <(1.29936707381734,-25.3078253136672) (Versor-Notation) d.h. Winkel = -25,308°, Radius=1,2994 (gerundet) Ich werde dieses Problem (ClassPad ignoriert das Altgradsymbol "°" im Exponenten der komplexen e-Funktion) dem CASIO-Educational-Team mitteilen. Vielleicht gibt es mal ein Softwareupdate für den Taschenrechner, das das Altgradsymbol im Exponenten berücksichtigt.
17.12.2022, 13:44	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
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