mathematische Formulierungen

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FarrahFowler Auf diesen Beitrag antworten »
mathematische Formulierungen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich fange gerade meinen Bachelor Mathematik an und habe ein paar Schwierigkeiten bei der ersten Hausaufgabe. Hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

Aufgabe 1) lautet folgendermaßen: Formulieren Sie folgende Sätze, indem Sie geeignete Aussagen definieren und diese mit Hilfe der logischen Verknüpfungen verbinden.

a) Jede gerade natürliche Zahl größer als 2 lässt sich als Summe von zwei Primzahlen schreiben.



Meine Ideen:
Bei a) habe ich bis jetzt:
G sei die Menge der geraden natürlichen Zahlen.


P sei die Menge aller Primzahlen. (Wie kann ich die Menge aller Primzahlen mathematisch ausdrücken??)

Es gilt:


Bin mir auch nicht sicher, ob das so richtig formuliert ist, aber das war bis jetzt meine Überlegung. Hoffe ihr könnt mir weiter helfen!

Gruß, Janine.
magic_hero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: mathematische Formulierungen
Zitat:
Original von FarrahFowler
G sei die Menge der geraden natürlichen Zahlen.

Passt.
Zitat:
Original von FarrahFowler
P sei die Menge aller Primzahlen. (Wie kann ich die Menge aller Primzahlen mathematisch ausdrücken??)

Du könntest noch die Definition einer Primzahl formulieren, also die Menge so so definieren, dass sie die natürlichen Zahlen größer gleich 2 (1 ist keine Primzahl!) enthält, die eben nur durch sich selbst und durch 1 teilbar sind. (Auch das kann man wieder mit Quantoren schreiben, ich halte das an der Stelle aber nicht für zwingend nötig.)
Zitat:
Original von FarrahFowler
Es gilt:


Bin mir auch nicht sicher, ob das so richtig formuliert ist, aber das war bis jetzt meine Überlegung. Hoffe ihr könnt mir weiter helfen!

Hm, oben hast du noch extra dein G definiert, das fehlt hier jetzt aber. Außerdem hast du eine Kleinigkeit fallengelassen, die in der Aussage steht: "größer als 2" - das solltest du auch noch beachten.
FarrahFowler Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die Antwort!

Dass ich das G weggelassen habe, stimmt. Ich hab es aus Versehen vertauscht. Eigentlich dachte ich mir


Jetzt muss ich noch das n > 2 einfügen.

evtl. so:
.

Könnte man das so stehen lassen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FarrahFowler
.

Bist du jetzt plötzlich von Goldbach zu Bertrand-Tschebyscheff gesprungen??? geschockt

Aber auch für letzteres stimmt die Logik deiner Zeile nicht - zumindest die Ungleichung sieht nach der Satzaussage aus.
FarrahFowler Auf diesen Beitrag antworten »

Och verdammt, ich komme gerade völlig durcheinander mit den Aufgaben geschockt
Tut mir leid. Also nochmal.

Mein Endergebnis sieht so aus:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, oder gleich

,

dann kann man sich das mit dem G schenken.
 
 
FarrahFowler Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, vielen Dank euch!! smile
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