Elementargeometrie (Axiome)

24.04.2014, 16:58	Lentus in umbra	Auf diesen Beitrag antworten »
Elementargeometrie (Axiome) Meine Frage: Sei (E,G(E),d,w) eine ebene Geometrie, die das Inzidenzaxiom E1, das Abstandsaxiom E2, das Trennungsaxiom E3 und das Winkelmaßaxiom E4 erfüllt. Zeigen Sie : a.) Sind B und C zwei Punkte auf der gleichen Seite einer Geraden SA und gilt $\begin{eqnarray} \|\measuredangle ASB \| \end{eqnarray}$ < $\begin{eqnarray} \|\measuredangle ASC \| \end{eqnarray}$ , so liegt B im Inneren des Winkels $\begin{eqnarray} \|\measuredangle ASC \| \end{eqnarray}$ b.) Sind B und D zwei Punkte, die auf verschiedenen Seiten einer Geraden SA liegen und gilt $\begin{eqnarray} \|\measuredangle BSA \| + \|\measuredangle ASD \| = \pi \end{eqnarray}$ , so liegt S zwischen B und D Meine Ideen: Ich weiß nicht wie ich ansetzeten soll Wenn man sich eine Skizze macht, dann ist es klar, aber wie mathematisch beweisen?
27.04.2014, 22:22	lentus in umbra	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok ich weiß inzwischen das b.) ganz einfach mit dem Nebenwinkelsatz begründet werden kann, hat noch jemand einen Tipp für a.) ?

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