Quadratische Funktion, mit nur einer Nullstelle? |
| 25.04.2014, 15:35 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Funktion, mit nur einer Nullstelle?
Also ich habe hier eine Aufgabe, wo ich einfach 3 Funktionen angeben muss, die bei x=4 den EINZIGEN Nullpunkt haben. Das sind doch dann Funktionen wie z.b 0 = (4 + 4)² Oder? Dann liegt der Null punkt bei x = 4 und wäre damit der einzige. Lieg ich richtig? Dann wären ja alle Funktionen, mit y=0 und (x + 4)² Funktionen, die bei x = 4 die einzige Nullstelle haben. |
||||
| 25.04.2014, 15:40 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion, mit nur einer Nullstelle?
Das ist doch keine Funktion. Das ist eine Gleichung (die gar nicht wahr ist, denn ). y(x)=0 ist zwar eine Funktion, die bei x=4, eine Nullstelle hat, aber das ist eben nicht die einzige Nullstelle. sieht schon etwas besser aus. Du musst aber nochmal überlegen, wie man aus der Scheitelpunktform den Scheitelpunkt ablesen kann und wie der Scheitelpunkt deiner Funktion lautet. Eine kleine Änderung musst du noch vornehmen. |
||||
| 25.04.2014, 15:52 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay danke! Heißt eine Funktion dann vielleicht y(x)=(x-4)² ? Durch dass Minus wird die Parabel doch 4 nach Rechts verschoben, und bei meiner Obigen wären das 4 nach Links gewesen und der Scheitel Punkt wäre (-4/0) gewesen. So wäre er doch (4/0). |
||||
| 25.04.2014, 15:55 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt stimmt's. Dann brauchen wir noch zwei Funktionen. Du könntest mal eine lineare Funktion suchen: . Das m kannst du beliebig wählen (nur nicht 0), und dann bestimmst du ein passendes n. |
||||
| 25.04.2014, 15:57 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh Sorry! Oben steht, das ich 3 Funktionen suchen soll, doch es sind Quadratische Funktionen. Doch gibts da überhaupt weiter? |
||||
| 25.04.2014, 16:00 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann überleg mal, wie man die Funktionsgleichung verändern könnte, sodass der Scheitelpunkt derselbe bleibt. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 25.04.2014, 16:07 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte ich auch davor ein Minus setzen? Also y (x) = -(x-4)² Dann wäre der Scheitel Punkt der selbe, nur die Parabel würde nach unten verlaufen. |
||||
| 25.04.2014, 16:10 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch richtig. Jetzt brauchst du noch eine. Fällt dir noch etwas ein? |
||||
| 25.04.2014, 16:20 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider nicht. Ich darf ja am X und am Y nichts verändern. Und auch das -4 muss bleiben. ² auch. Mir ist jetzt nur das mit dem - in den Sinn gekommen. |
||||
| 25.04.2014, 16:23 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben ja bis jetzt folgende Funktionen: Sagt dir Streckung und Stauchung einer Parabel etwas? Das kannst du hier ganz leicht erreichen (ich habe den wichtigen Teil schon rot markiert). |
||||
| 25.04.2014, 16:33 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh!!! Dann wäre eine 3. Funktion z.b y (x) = -2 (x - 4)^2 Das mit dem Streckunsfaktor bzw Stauchungsfaktor a steht erst 2 Seiten weiter^^ Haben wir auch noch nicht im Unterricht durchgenommen. Danke! Ich dachte eigentlich, damit könnte ich auch Aufgabe B lösen, dem scheint aber nicht so. Da sollen wir 3 Funktionen angeben, dessen Nullstellen -1 und 1 sind. Da habe ich dann 2 Funktionen y (x) = x^2 - 1 y (x) = -x^2 + 1 Geht jetzt auch eine Funktion, wie z.b y (x) = -2x^2 - 2 Dann wären die Nullstellen ja wieder -1 und 1. |
||||
| 25.04.2014, 16:37 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal zu der ersten Aufgabe: Du könntest jetzt also jede Funtion nehmen, wobei a irgendeine reelle Zahl ungleich 0 ist. Aufgabe B: Die ersten beiden stimmen. Aber bei ist ein Vorzeichenfehler drin. |
||||
| 25.04.2014, 16:50 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap da hab ich mich vertan !
y (x) = -2x^2 + 2 Okay die Funktionen für Aufgabe A habe ich so aufgeschrieben: y (x) = (x - 4)² y (x) = - (x - 4)² y (x) = -2 (x - 4)² Und für B habe ich sie so aufgeschrieben: y (x) = x² - 1 y (x) = -x² + 1 y (x) = -2x² + 2 |
||||
| 25.04.2014, 16:59 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig. 
Bei B könnte man allgemein auch schreiben , a ist wieder eine reelle Zahl ungleich 0. |
||||
| 25.04.2014, 17:04 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich den Satz da hinschreibe, bekomme ich ne 6, weil mir mein Lehrer nicht glauben wird, dass ich das alleine gemacht habe 
Er hat auch schon bei den letzten Hausaufgaben gefragt, ob ich die auch WIRKLICH alleine gemacht hätte. |
||||
| 25.04.2014, 17:07 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das brauchst du auch nicht hinschreiben. Die Aufgabe war ja nur, drei Funktionen zu finden, die ... Und das hast ja gemacht. Die allgemeine Form, die ich hingeschrieben habe, ist da nicht nötig.
|
||||
| 27.04.2014, 15:35 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey
Ich habe mal wieder Hausaufgaben gemacht, und wollte mal nach fragen, ob denn alles korrekt ist. [Was lässt sich über eine Quadratische Funktion und ihren Graphen sagen, wenn] a) die beiden Nullstellen x = 1 und x = 3 sind? Dass die Parabel um 1 nach rechts Richtung X Achse verschoben ist b) sie nur eine Nullstelle hat Dass Nullstelle und Scheitelpunkt identisch sind und y = 0 ist. c) der Scheitel s (-4|1) und eine Nullstelle x = -3 ist? Dass der Graph 4 nach Links richtung X Achse und 1 nach oben richtung Y Achse verschoben ist, und dass der Stauchungsfaktor A negativ sein muss. |
||||
| 27.04.2014, 15:39 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, stell die Aufgabe lieber in einen neuen Thread. Sonst wird's hier zu unübersichtlich. Außerdem gucken da dann mehr Leute rein. Ich hab jetzt leider keine Zeit, mir das anzugucken. 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
