Darstellung von Matrizen |
| 25.04.2014, 16:26 | OlafTh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Darstellung von Matrizen ich hab ein Bsp wo ich die Darstellung der Matrix bestimmen sollte! Sei Z : R²->R³ mit Z(x1,x2) = (x1-x2; x1; 2x1+x2) definiert. Bestimme die Darstellung der Matrix bzgl Standardbasis von M des R² und der Basis L = (1,1,0),(0,1,1),(2,2,3) des R³ jmd. hilfreiche Ideen? edit(kgV-25.4,18.32): Titel korrigiert. Der Plural von Matrix lautet Matrizen |
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| 25.04.2014, 17:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Darstellung von Matrizen Ähh, ja, wo ist das Problem? 
Ich vermute, was da zu tun ist, wurde in der Vorlesung besprochen. Also wende es an. 
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| 27.04.2014, 10:06 | OlafTh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wieso Vorlesung? ich habe hier ein Set von Aufgaben die ich abarbeiten muss - ohne irgendwas 
Wie geht man bei so einer Matrix-darstellung voran? |
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| 27.04.2014, 10:15 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommt man an ein Set von Aufgaben die man abarbeiten muss - ohne irgendwas ?
Sei's drum: Ersten Vektor der Standardbasis nehmen, Z darauf anwenden. Das ergibt einen Vektor im R^3. Den als Linearkombination der Basisvektoren aus L darstellen. Die drei dabei auftretenden Koeffizienten ergeben die erste Spalte der Darstellungsmatrix. Dann das ganze für den zweiten Vektor der Standardbasis. |
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| 27.04.2014, 11:36 | OlafTh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hmm Also Standardbasis in R² ist (1,0) und (0,1). Z drauf angewandt: in R³ dargestellt ist: (1,1,2). soweit richtig? linearkombination von L: 1* (1,1,0) + 1*(0,1,1) + (2*(2,2,3) und das gleiche dann fürn 2ten vektor - bin ich am richtigen weg? |
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| 27.04.2014, 11:50 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hier
wird es falsch. Du must (1,1,2) als Linearkombination der Vektoren aus L darstellen. |
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| 27.04.2014, 13:59 | OlafTh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ah depp.. (1,1,2) = a*(1,1,0) + b*(0,1,1) + c*(2,2,3) lineares GLS auf stufenform bringen - und dann?
Mein GLS schaut dann so aus: 1 0 2 1 0 1 0 0 0 0 3 2 |
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| 27.04.2014, 14:05 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ist die Lösung des LGS? |
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| 27.04.2014, 14:40 | OlafTh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1 0 2 1 0 1 0 0 0 0 3 2 |
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| 27.04.2014, 14:58 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist das GLS. Was ist seine Lösung? |
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| 27.04.2014, 15:02 | OlafTh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
c = 2/3 b = 0 a = -1/3 |
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| 27.04.2014, 15:05 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok, das hat mein Rechenknecht auch ausgespuckt. Hatte keine Lust, das LGS zu rechnen 
Was ist also die erste Spalte deiner Darstellungsmatrix? |
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| 27.04.2014, 15:15 | OlafTh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja diese 3 werte
-1/3 0 2/3 wäre spalte 1 und spalte 2 wäre dann die 2te spalte der standardbasis -1 0 1 damit komm ich auf: 1 0 2 -1 1 1 2 0 0 1 3 1 ausgerechnet auf: 1 0 2 -1 0 1 0 1 0 0 3 0 was c = 0 .. b = 1 .. a = -1 Matrixdarstellung: -1/3 -1 0 1 2/3 0 richtig? |
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| 27.04.2014, 15:27 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
passt 
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