Volumenintegral von Prisma |
| 26.04.2014, 11:54 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumenintegral von Prisma Hallo, ich habe ein Problem mit einer Aufgabe: Es soll das Volumen bestimmt werden, das von der Fläche f(x,y) = x^2 + 2y und dem Prisma mit der Grundfläche x=0; y=2; y=x eingeschlossen wird. Meine Ideen: Wie ich das Volumenintegral löse ist mir klar. Nur ich habe ein Problem mit dem Verständnis. Sind die x und y - Werte jetzt die Grenzen des Integrals? Sprich 1. Integral ohne Grenzen, da x=0 und das 2. Integral hat die Grenzen von 2 bis x? Kann mir bitte jemand helfen und sagen, was ich mit den x und y - Werten machen muss? Vielen Dank! |
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| 26.04.2014, 12:04 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumenintegral von Prisma Zeichne in einem x-y-Koordinatensystem die Linien, für die gilt 1) x=0 2) y=2 3) y=x Welche geometrische Figur erhältst du? |
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| 26.04.2014, 12:08 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort. Wenn ich ehrlich bin, weiß ich nicht wie ich das einzeichnen soll. Aber es wird sehr wahrscheinlich ein Prisma sein?! |
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| 26.04.2014, 12:14 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein es ist ein Dreieck in der x-y-Ebene, also für z=0. |
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| 27.04.2014, 10:50 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, also hat das kein Volumen, sondern nur eine Fläche. Aber wie binde ich das jetzt in das Integral ein? |
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| 27.04.2014, 11:15 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe nochmal darüber nachgedacht: Mein Ansatz: Methode Y-X-Integration: Von meinem ersten Ingetral sind die Grenzen von y=0 bis y=2 und von dem zweiten von x=0 bis x=2, da ja x=y ist. Ist das richtig? |
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| 27.04.2014, 18:20 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, s. dir deine Dreieckfläche an: entweder zuerst (inneres Integral dx) von x=0 bis x=y und dann von y=0 bis y=2 oder umgekehrt (inneres Integral dy) von y=x bis y=2 und dann von x=0 bis x=2 |
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| 01.05.2014, 10:23 | Gelo2802 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, vielen Dank, hat mir sehr geholfen! |
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