Lotto 6 aus 49

27.04.2014, 01:06

Bonheur

Lotto 6 aus 49

Ich habe bloß eine Verständnisfrage und zwar wie viele Möglichkeiten gibt es genau 2 richtige zu erzielen.

$\begin{eqnarray*} \binom{6}{2}=15 \, \text{Möglichkeiten} \end{eqnarray*}$

Leider verstehe ich nicht, wie man auf diese 15 kommt, mir ist die Formel dafür bewusst und damit komme ich auch auf die Lösung.
Es geht nur ums logische Verständnis.

Wie viele Möglichkeiten gibt es aus den 6 Kugeln 2 richtige zu ziehen ?

$\begin{eqnarray*} 2 \, \text{Möglichkeiten} \cdot 1 \, \text{Möglichkeit}=2 \, \text{Möglichkeiten} \end{eqnarray*}$

Und da die Reihenfolge keine wirkliche Rolle spielt, muss man doch noch mit 2 multiplizieren.

$\begin{eqnarray*} 2 \, \text{Möglichkeiten} \cdot 2 \, \text{Möglichkeiten}=4 \, \text{Möglichkeiten} \neq 15 \, \text{Möglichkeiten} \end{eqnarray*}$

Vielen Dank

27.04.2014, 01:27

Nubler

Auf diesen Beitrag antworten »

du hast 6 kugeln, durchnummeriert von 1 bis 6

nun ziehst du einmal.

da es 6 verschiedene kugeln sind, hast du 6 möglichkeiten

nun hast du noch 5 kugeln, also 5 möglichkeiten zu ziehen.

also hast du insgesamt 6*5=30 möglichkeiten, 2 kugeln aus 6 zu ziehen

hier beachtest du aber noch die reihenfolge, in der die kugeln gezogen wurden.

da es aber 2 möglichkeiten gibt, wie du die zwei kugeln ziehst, musst du das ganze noch durch 2 teilen

und damit biste dann bei den 15

27.04.2014, 05:08

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Lotto 6 aus 49

Zitat:

Original von Bonheur
Ich habe bloß eine Verständnisfrage und zwar wie viele Möglichkeiten gibt es genau 2 richtige zu erzielen.

$\begin{eqnarray*} \binom{6}{2}=15 \, \text{Möglichkeiten} \end{eqnarray*}$

Du musst schon genau bleiben. Die 15 sind nur ein Teil der Möglichkeiten beim Ziehen der Lottozahlen.
Der 2. Teil ist das Ziehen der restlichen Zahlen:

$\begin{eqnarray*} \binom {43}{4}=1961840 \end{eqnarray*}$

Demnach gibt es 15 x 1961840 Möglichkeiten für 2 Treffer beim Lottospiel.

27.04.2014, 09:49

Bonheur

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Nubler
da es 6 verschiedene kugeln sind, hast du 6 möglichkeiten

Es sind schon sechs verschiedene Kugeln, davon sind doch aber nur vier richtig, wieso hat man dann sechs Möglichkeiten, obwohl nur vier richtig sind.
Darf ich vermuten ?

Man weiß nicht welche davon richtig sind und deshalb hat man sechs Möglichkeiten ? verwirrt

Zitat:

Original von Dopap
Du musst schon genau bleiben. Die 15 sind nur ein Teil der Möglichkeiten beim Ziehen der Lottozahlen.
Der 2. Teil ist das Ziehen der restlichen Zahlen:

$\begin{eqnarray*} \binom {43}{4}=1961840 \end{eqnarray*}$

Demnach gibt es 15 x 1961840 Möglichkeiten für 2 Treffer beim Lottospiel.

Ja.

27.04.2014, 19:59

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

man stelle sich vor, die Ziehungsurne enthalte 6 schwarze und 43 weiße Kugeln , die Nummerierung bleibt erhalten.
Ziel: genau 2 Schwarze zu ziehen.

Aus der Menge der Schwarzen gibt es 15 Möglichkeiten 2 zu ziehen.

Aus der Menge der Weißen gibt es $\begin{eqnarray*} \binom {43}{4} \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten 4 Kugeln zu ziehen.

Teilt man das Produkt durch die Anzahl $\begin{eqnarray*} \binom {49}{6} \end{eqnarray*}$ aller möglichen Tippreihen, erhält man die Wkt für genau 2 Treffer. = hypergeometrische Verteilung.

27.04.2014, 21:13

Bonheur

Auf diesen Beitrag antworten »

Alles verstanden.

Vielen Dank. Wink

27.04.2014, 21:37

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

gern geschehen !

Machst du mit deinen jungen Jahren Mathe nur aus Freude an der Sache ?

27.04.2014, 21:50

Bonheur

Auf diesen Beitrag antworten »

Freude ist ein großer Faktor, der mich dazu bringt, überhaupt Mathe zu machen. smile

Ich schreibe in ca. einem Jahr meine Abiturprüfung in Mathe und mein Ziel ist es die volle Punktzahl zu ergattern und für dieses Ziel kämpfe ich. Big Laugh

Früher habe ich Mathe überhaupt nicht gemocht, aber seitdem ich viele Erfolgserlebnisse hatte, stieg meine Begeisterung zum Fach und ich fing an, mich mit komplexeren Dingen zu befassen und ich habe nie genug davon bekommen. Big Laugh

Und das schöne ist, dass ich die meisten Dinge verstanden habe. smile

27.04.2014, 22:03

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

verstehe !

Es ist einfach eine klasse Sache, wenn es im Hinterstübchen 'Klick' macht.

Dann wünsch' ich gutes Gelingen und viele Klicks smile

27.04.2014, 22:08

Bonheur

Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen vielen lieben Dank. smile

Neue Frage »

Antworten »

Lotto 6 aus 49

Verwandte Themen