Eigenwerte bezüglich des Minimalpolynoms und der Diagonalisierbarkeit |
| 27.04.2014, 10:40 | Winning | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwerte bezüglich des Minimalpolynoms und der Diagonalisierbarkeit Ich habe Schwierigkeiten einen guten Ansatz bei dieser Aufgabe zu finden. Ich würde bei (a) so anfangen, dass das Minimalpolynom alle Nullstellen vom charakteristischen Polynom haben muss, d.h. alle Eigenwerte enthalten muss! und bei (b) würde ich ebenfalls sagen, dass das Minimalpolynom alle Nullstellen vom charakteristischen Polynom haben muss, ergo alle Eigenwerte davon besitzt. Danach würde ich sagen, dass diese nur mit der algebraischen Vielfachheit 1 vorkommen können, weil sie sonst nicht diagonalisierbar ist. Leider weiß ich nicht, wie ich es am besten formell aufschreiben könnte. Ist mein Ansatz in Ordnung oder würdet ihr anders rangehen? Wie würdet ihr das aufschreiben? Gibt mir Tipps. Würde mich über Antworten freuen. Winning |
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