Quadratische Funktion

27.04.2014, 16:19

Schüler Gast

Quadratische Funktion

Hey

Ich habe mal wieder Hausaufgaben gemacht, und wollte mal nach fragen, ob denn alles korrekt ist.

[Was lässt sich über eine Quadratische Funktion und ihren Graphen sagen, wenn]

a) die beiden Nullstellen x = 1 und x = 3 sind?

Dass die Parabel um 1 nach rechts Richtung X Achse verschoben ist

b) sie nur eine Nullstelle hat

Dass Nullstelle und Scheitelpunkt identisch sind und y = 0 ist.

c) der Scheitel s (-4|1) und eine Nullstelle x = -3 ist?

Dass der Graph 4 nach Links richtung X Achse und 1 nach oben richtung Y Achse verschoben ist, und dass der Stauchungsfaktor A negativ sein muss.

27.04.2014, 16:37

Equester

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Hey

a)
Warum soll die Parabel entlang der x-Achse um genau 1 verschoben sein? Das stimmt nicht.
Hier könntest du allerdings sagen an welcher Stelle der Scheitelpunkt sich befinden muss.

b)
Yup, sehe ich auch so. Mit y = 0 meinst du wahrscheinlich den y-Wert des Scheitelpunktes. Das würde ich auch als "y-Wert" bezeichnen.

c)
Ist alles richtig. Kannst du vllt noch sagen, wo die andere Nullstelle ist?

27.04.2014, 16:38

Mi_cha

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RE: Fragen zur Quadratischen Funktion.

Zitat:

a) die beiden Nullstellen x = 1 und x = 3 sind?

Dass die Parabel um 1 nach rechts Richtung X Achse verschoben ist.

Nein. Wie kommst du darauf? Stelle eine Parabelgleichung auf und rechne diese in die Scheitelpunktform um.

Zitat:

b) sie nur eine Nullstelle hat

Dass Nullstelle und Scheitelpunkt identisch sind und y = 0 ist.

Jain. Was soll y=0 bedeuten?

Zitat:

c) der Scheitel s (-4|1) und eine Nullstelle x = -3 ist?

Dass der Graph 4 nach Links richtung X Achse und 1 nach oben richtung Y Achse verschoben ist, und dass der Stauchungsfaktor A negativ sein muss.

Das stimmt.

27.04.2014, 19:22

Schüler Gast

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Aber wie soll ich bei Aufgabe A den Scheitelpunkt bestimmen?

Durch den Stauchungs Faktor kann der ja an ziemlich vielen Stellen liegen, da ich ja nur die Nullstellen habe und nicht die ganze Funktion.

EDIT:

Okay der Scheitelpunkt müsste dann bei (1|-4) liegen, oder?

Das habe ich aber nur durch probieren herausgefunden.

27.04.2014, 19:37

Equester

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Zu a)
Du sollst ja auch nicht den Scheitelpunkt bestimmen, sondern die Scheitelpunktstelle Augenzwinkern

. Die ist immer diesselbe.

Und zu deinem Edit: Nein der Scheitelpunkt kann nicht bei (1|-4) liegen. Immerhin haben wir doch bei x = 1 schon einen Nullpunkt, also N(1|0) Augenzwinkern

27.04.2014, 19:48

Schüler Gast

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Dann würde er bei (2|-1) sein oder?

Aber die Scheitelpunktstelle ist doch der Scheitelpunkt. Die Stelle an dem der Scheitelpunkt ist. Und der ist ja nicht immer derselbe, nur bei einer Normalparabel.

27.04.2014, 20:03

Equester

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Richtig ist die Stelle. Wir haben einen Scheitelpunkt an der Stelle x = 2. Welchen y-Wert dieser hat wissen wir nicht. Aber wir wissen mehr als gar nix Augenzwinkern

Zitat:

Aber die Scheitelpunktstelle ist doch der Scheitelpunkt

Nein, dem ist nicht so. Scheitelpunkt ist S(x|y), du hast also beide Werte. Scheitelpunktstelle ist nur die Stelle x.

27.04.2014, 20:06

Schüler Gast

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Also ich die Antwort einfach, dass die X Stelle vom Scheitel punkt bei 2 ist?

27.04.2014, 20:15

Equester

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So ist es. Mehr würde ich da auch nicht auslesen können Augenzwinkern

.

Bei c) kann man aber noch sagen wo der Graph außer bei x = -3 die x-Achse schneidet Augenzwinkern