Integral mit Flächenmaß |
| 27.04.2014, 21:33 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integral mit Flächenmaß Hallo liebes Forum! Bin gerade bei folgendem Bsp: B ist die abgeschlossene EInheitskugel im R³. f(x,y,z)=2x²+y²+z² g(x,y,z)=1+x²+y²+z² v ist das nach außen zeigende Normalvektorfeld auf B, hier also v(x,y,z)=(x,y,z) (R ist hier der Rand von B) soll mit der Greenschen Integralformel berechnet werden aber auch direkt. Meine Ideen: Mit der Greenschen Intformel kommt bei mir ein Ergebnis heraus. Aber mir ist nicht klar, was mit "direkt" gemeint ist. Kann man denn Integrale wo das Flächenmaß vorkommt straight forward ausrechnen? Sonst hätte ich noch einen Satz womit ich dieses Integral in eines mit dem Lebesgue Maß umformen könnte, dazu bräuchte ich aber einen Diffeomorphismus, der auf den Rand von B abbildet und ich weiß nicht wie der aussehen könnte.. Würde mich sehr über eine Antwort freuen! |
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