Nicht ausgeartete, nicht perfekte bilinearform

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Algebabra Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ausgeartete, nicht perfekte bilinearform
Meine Frage:
Hallo
Ich soll ein Beispiel für eine nicht-ausgeartete, aber nicht perfekte bilinearform finden.

Meine Ideen:
Es muss sich um einen unendlich dimensionalen vektorraum handeln.
Einer der beiden ist endlich und dann scheitert dass an der surjektivität des isomorphismus von V->V*
Welcher ja für die perfekte Vorraussetzung ist?
Gibt es da überhaupt ein Beispiel dafür?
Lg und danke schonmal
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