Unsicherheit eines zeitabhängigen mittleren Temperaturverlaufes |
| 29.04.2014, 07:47 | Meikel77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unsicherheit eines zeitabhängigen mittleren Temperaturverlaufes ich habe ein Problem, bei dem mir auch die Suche nicht weitergeholfen hat. Deshalb eröffne ich ein neues Thema. Ich habe im Rahmen von drei Experimenten (eigentlich sind es deutlich mehr, aber dann wäre die angehängte Datei zu umfangreich) die zeitabhängigen Temperaturverläufe eines Ofens an verschiedenen Tagen gemessen. Diese zeigen qualitativ ähnliche Verläufe. Nun habe ich die einzelnen Temperaturmesswerte gemittelt und diese ebenfalls über der Zeit aufgetragen. Nun hat mir mein Chef aufgetragen, die Unsicherheiten einzufügen (ich kann leider konkret nicht sagen, welche er meint; ich kann ihn auch nicht frage, da er im Urlaub ist und die Exceldatei nach seiner Rückkehr auf dem Tisch haben will.). Ich habe mir gedacht, dass ich die Standardabweichung der drei Messreihen berechne und diese ins Diagramm einfügen. Dann habe ich zwei einfache Rechnungen ausgeführt: 1. Tmittel minus STABW und 2. Tmittel plus STABW Weiteres siehe Anhang! Ist es legitim, dass ich dies tue? Vor allem, wie ich das gemacht habe?? |
||
| 29.04.2014, 09:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Unsicherheit eines zeitabhängigen mittleren Temperaturverlaufes Herzlich willkommen im Matheboard! Mathematisch gesehen ist Dein Ansatz völlig in Ordnung: von einer Stichprobe berechnet man Mittelwert und Standardabweichung, und wenn die Werte normalverteilt sind, kann man behaupten, dass bei künftigen Messungen die Werte mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 68 Prozent in diesem "1-Sigma-Schlauch" liegen. So könntest Du Dein Diagramm etwas "aufhübschen" und Deinem Chef die drei Kurven Mittelwert und Vertrauensbereich auf den Tisch legen. Nur finde ich, dass in Deinem Fall etwas zuwenig Messwerte vorliegen. In Qualitätsabteilungen fängt man unter 25 gar nicht erst an. Du siehst ja selbst, dass der Ofen am zweiten Tag nicht so richtig auf die Füße kam. Diese Kurve liegt hart am Rand des Vertrauensbereichs, oft sogar darunter! Die anderen beiden Kurven dagegen sind schön in der Mitte des Schlauches. Daher müsste man hier erst einmal Ursachenforschung betreiben. Was war am Tag 2 los? War der Ofen vielleicht etwas ausgekühlter, weil's ein Montag war? Gibt es andere Gründe, die ich nicht kennen kann? Ist also Tag 2 eine Ausnahme (die man dann aus der Statistik rausschmeißen kann) oder kommt die öfter vor (so dass eventuell keine Normalverteilung vorliegt, sondern eher eine kamelartige mit zwei Höckern, weil's eigentlich zwei Mittelwerte gibt, die von den Messbedingungen abhängen)? Wenn letzeres der Fall ist, gehe ich im allgemeinen so vor, dass ich nicht mit der (dann ohnehin unzulässigen) Standardabweichung arbeite, sondern mit den Maxima und Minima. Dann entsteht ein entsprechend breiterer Schlauch, denn ich anschließend noch mal verdoppele, so dass ein Vertrauensbereich entsteht, dem ich wirklich vertraue. Viele Grüße Steffen |
||
| 29.04.2014, 09:58 | Meikel77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Steffen, es ist in der Tat so, dass ich deutlich mehr zeitabhängige Temperaturverläufe gemessen habe (in der Realität sind es 20!). Ich hatte aus Gründen der Übersichtlichkeit hier nur drei Verläufe eingestellt. Es ist auch so, dass die ein oder andere Kurve nicht recht ins "Bild" passt. Hier muss ich tatsächlich überlegen, woran es gelegen hat. Aber erstmal vielen herzlichen Dank für Deine Einschätzung der "Lage". 
Beste Grüße, Thomas |
||
|
|
