Bernoulli-Kette |
29.04.2014, 19:36 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bernoulli-Kette Warum braucht man für die Bernoulli-Kette den Binomialkoeffizienten, welcher doch eigentlich nur die Möglichkeiten ausdrückt. z.B Man hat einen Test, mit 15 Fragen, mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten. Wieso muss man "15 über 4" berechnen ? Wozu braucht man es, wenn man z.B die Wahrscheinlichkeit berechnen möchte, mindestens 8 richtige Antworten zu erzielen. Und der angegebene Binomialkoeffizient ergibt für mich keinen Sinn, denn "15 über 4" bedeutet nichts anderes als, dass aus den 15 Fragen, irgendwie 4 ausgewählt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es ? Und unser Lehrer möchte, dass wir "15 über 4" in unsere Rechnung miteinbeziehen. Vielen Dank |
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29.04.2014, 19:56 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh... momentan muss ich dir Recht geben! |
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29.04.2014, 20:15 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Dopap. Ich habe die Aufgabe so berechnet. "mindestens 8 richtige zu erzielen" Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus den 15 Fragen, mindestens 8 richtige zu erzielen ? Die Wahrscheinlichkeit eine richtige Antwort zu erzielen, beträgt . Gegenwahrscheinlichkeit: Vielleicht habe ich auch einen Fehler irgendwo. Und muss doch diese miteinbeziehen. |
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29.04.2014, 20:41 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da 8 über der Mitte liegt brauchst du keine Gegenwahrscheinlichkeit. Deine Rechnung bezieht sich leider nur auf "genau" ist die Wkt für genau 8 richtige Antworten. Demnach ist leider etwas umständlich. |
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29.04.2014, 20:46 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich mir schon gedacht, wo ich mir die Rechnung nochmal angesehen habe. Soll ich einfach mit meinen Lehrer fragen, wie ich das mit einbeziehen soll ? --- Edit: Muss man nicht berechnen ? Hat sich geklärt, habe es mir selber geschlussfolgert. |
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29.04.2014, 20:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist ja nicht nur binomialverteilt, sondern auch die Anzahl der falschen Antworten - beide sind ja über X+Y=15 miteinander verknüpft. Insofern ist und da ist "mit enthalten". P.S.: Natürlich ist das völlig analog dazu, in
die Symmetrie zu nutzen. |
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29.04.2014, 21:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man könnte P(X<8) berechnen, das wäre die Wkt höchstens 7 Treffer zu erzielen, und dann wäre wieder , nur sind die Zahlen auch nicht besser. Immer gilt: X= Anzahl der richtigen Antworten. |
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29.04.2014, 21:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, Danke ! ziemlich schräge Aufgabenstellung. |
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29.04.2014, 21:09 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles verstanden. Habe bloß eine Frage: Muss man hier mit einem Näherungsverfahren die Wahrscheinlichkeit bestimmen, weil man ja eigentlich acht Läufe machen muss ? |
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29.04.2014, 22:01 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Früher war das klar: Man verwendet Tabellen. Heute kommt es auf die Hilfsmittel an. Übliche Schulrechner haben den Befehl binomcdf(15,0.25,7), der berechnet die Gegenwkt in Sekunden. ------------------------------- Der exakte Wert ist 1.730% eine Näherungsrechnung mit Normalverteilung liefert 1.267%, eigentlich zu ungenau, aber für gröbere Überlegung noch geeignet. |
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29.04.2014, 22:03 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Ich habe keine weiteren Fragen. Vielen Dank. |
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