Integration

30.04.2014, 11:20

Einstein1879

Integration

Hi,

ich möchte folgende Funktion integrieren.

$\begin{eqnarray*} \int_1^e \! \sqrt{x} \cdot ln(x) \, dx \end{eqnarray*}$

Ich dachte da als Integrationstechnik an die Partielle Integration.

30.04.2014, 11:25

bijektion

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Zitat:

Ich dachte da als Integrationstechnik an die Partielle Integration.

Dann mal los.

30.04.2014, 11:25

klarsoweit

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RE: Integration
Ja, das geht. (Es geht auch die Substitution.)

Es war jetzt aber nicht nötig, zusätzlich zu Stammfunktionen von un-/ bestimmten Integralen einen weiteren Thread aufzumachen.

30.04.2014, 12:16

Einstein1879

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Ich habe das Integral wie folgt versucht zu lösen.

$\begin{eqnarray*} \int_1^e \! ln(x) \cdot \sqrt{x} \, dx= \left[ln(x) \cdot \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\right]_{1}^{e}-\int_1^e \! \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} \, dx \end{eqnarray*}$

30.04.2014, 12:18

bijektion

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Jetzt kannst du noch kürzen und bist schon fertig.

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