Nullstellen, Extremwerte |
| 30.04.2014, 13:20 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nullstellen, Extremwerte Hallo. Hier zwei kleine Fragen von meiner Seite: 1.) Wie viele Nullstellen hat x^4? Meiner Einschätzung nach vier mal die 0. Lehrer meint aber keine. 2.) Anhand von x^4*(7x^2 + 6x - 30) sollen die Extremwerte ermittelt werden (ist bereits die erste Ableitung). Wird zuerst die Klammer ausgerechnet und die Variable bor der Klammer ist einfach 0, oder? Meine Ideen: |
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| 30.04.2014, 13:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellen, Extremwerte
Hm, vielleicht hat der Lehrer was mißverstanden. Im mathematischen Sprachjargon hat f(x) = x^4 die 4-fache Nullstelle 0.
Formal macht man eine Fallunterscheidung: Fall 1: x^4 = 0 Fall 2: 7x^2 + 6x - 30 = 0 |
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| 30.04.2014, 14:06 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Extremstellen sollen auf der X-Achse bei -5,36 und 3,36 sein. Ich rechne mal: ...1,69 und -2,54 |
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| 30.04.2014, 14:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann schauen wir mal, wo die Nullstellen sind: Sieht so aus, daß deine Werte stimmen. |
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| 30.04.2014, 15:06 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Merkwürdig, dass die vorgegebenen Stellen nicht stimmen. Danke für deine Hilfe. |
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| 30.04.2014, 15:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist natürlich vorausgesetzt, daß alle Zwischenschritte wie die Bestimmung der 1. Ableitung richtig waren. 
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| 30.04.2014, 16:02 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y=(x^4)/(x^3+x^2-6x) |
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| 30.04.2014, 16:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann leite das mal ordentlich ab. Hinweis: im Zähler kommt nicht x^4 * (7x^2 + 6x - 30) raus. 
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| 30.04.2014, 16:21 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
y'=x^6+2x^5-11x^4-12x^3+36x^2 |
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| 30.04.2014, 16:23 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(Das wäre der Zähler) |
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| 30.04.2014, 16:25 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen, Extremwerte *Nenner |
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| 30.04.2014, 16:32 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zähler: x^4*(4x^5 + 7x^2 +x - 18) |
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| 30.04.2014, 16:39 | Demos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mann, das ist hektisch und der Zähler hier stimmt wieder nicht..Hochzahlen vermischt, stimmg jetzt aber. Hatte bei der Produktregel ein falsches Vorzeichen verwendet. |
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| 01.05.2014, 11:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also der Zähler stimmt nicht. Was hast du denn nun wirklich raus? |
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