Summen berechnen

01.05.2014, 01:42	akamanston	Auf diesen Beitrag antworten »
Summen berechnen Hi, ich brauch eine kleine Starthilfe. $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=5}^m (2k+2) \end{eqnarray}$ das soll berechnet werden. durch wolfram weiß ich was rauskommen soll. aber ich hab keine ahnung wie ich darauf kommen soll. wenn k=1 wäre, dann könnte ich ja die gaußsche summenformel anwenden, aber so? das bringt mich total durcheinander. gute nacht =)
01.05.2014, 02:32	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann verschiebe doch den Index auf k=1, wobei du dann die neu dazu gekommenen Summanden wieder abziehen musst. Außerdem sollte es auch notwendig sein die Summe "auseinander zu ziehen", da die Gaußsche Summenformel ja nur für $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^n k \end{eqnarray}$ gilt.
01.05.2014, 16:11	akamanston	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, in der angabe steht noch, dass m>=5 ist. kann ich dennoch auf m=1 verschieben?
01.05.2014, 16:13	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, im Grunde veränderst du die Summe nicht. Du passt sie nur ein wenig an. Deshalb musst du die Summanden die wir extra dazu bekommen auch wieder subtrahieren.
01.05.2014, 16:32	akamanston	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bekommst nicht auf 1 verschoben. das kann doch gar nicht sein. ich benutze die formeln aus wiki bzw dem skript(die auch noch unterschiedlich sind) und bekommst net hin mit festem endwert habe ich es zwar hinbekommen aber völlig sinnlos den index verschon. von k=5 bis m=7 auf t=6 bis n=8 -.-
01.05.2014, 16:33	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann wäre es gut deinen Lösungsversuch zu sehen.
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01.05.2014, 16:53	akamanston	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habs jetzt hinbekommen, aber mit null verstand. ich kann die formeln die da bei der indexverschiebung allerhand angeboten werden nicht anwenden. hab mir die summe halt du längeres ausprobieren hergeleitet. vlt erkenne ich anhand meiner herleitung eine art formel oder so. ich hab nämlich keine lust mit dem formeleditor hier alles zu posten. das dauert doch viel zu lange. in der zeit probier ich lieber selber was aus
01.05.2014, 16:54	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay. Hast du denn noch eine Frage, oder ist der Thread für dich beendet?
01.05.2014, 16:59	akamanston	Auf diesen Beitrag antworten »
ne noch nicht. ich bin ja noch nicht dort angekommen wo ich hin soll. jetzt ist es nur umgeformt. über der summe steht nämlich nun bis m-5. aber ich soll ja die summe ganz wegbekommen. m^2+3m-28 ist das endergebnis edit. diese umformungen sind voll schwer. unzählige buchstaben und nie kann man das einfach ausrechnen. wenn die summe dann noch mit einem buchstaben begrenzt ist, ist es aus.
02.05.2014, 08:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summen berechnen Du machst es uns auch nicht wirklich leicht, da du darauf verzichtest, deine Rechnungen zu posten. Im übrigen kann man auch ohne Indexverschiebung auskommen: $\begin{eqnarray} \sum_{k=5}^m (2k+2) = \sum_{k=5}^m (2k) + \sum_{k=5}^m 2 = 2 \cdot \sum_{k=5}^m k + \sum_{k=5}^m 2 \end{eqnarray}$ In einer Nebenrechnung kann man noch $\begin{eqnarray} \sum_{k=5}^m k = \sum_{k=1}^m k - \sum_{k=1}^4 k \end{eqnarray}$ berechnen.

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