Binomialverteilung

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Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung
Hi,

es geht um folgendes:

Eine Sportartikelfirma stellt Fußbälle her. Aus Erfahrung weiß man, dass 10 % aller Bälle fehlerhaft sind. In der Endkontrolle werden 10 Bälle zufällig ausgewahlt und kotnrolliert.


b) Wieviele Bälle muss man mindestens kontrollieren, um mit einer Warhscheinlichkeiot von min 95 % einen fehlerhaften Ball zu finden?


Ich habe absolut keine Ansätze außer dass p=0,1 ist und x binomialverteilt is.t

Kann mir bitte jemand helfen? Gott

LG Geniuz
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung
Zitat:
Original von Geniuz


b) Wieviele Bälle muss man mindestens kontrollieren, um mit einer Warhscheinlichkeit von min 95 % einen fehlerhaften Ball zu finden?


Hallo,

heißt das jetzt bei euch "...genau einen fehlerhaften Ball zu finden ?" oder "... mindestens einen fehlerhaften Ball zu finden ?".

Grüße.
 
 
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

mindestens!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Verwende die GegenWKT:

1-P(Ball ist nicht fehlerhaft)^n >=0,95
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

und dann?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »



Löse diese Gleichung nach n auf.
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

ich sehe kein Gleichheitszeichen. Demnach ist es doch keien Gleichung?

Man muss den Logarithmus anwenden.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Geniuz
ich sehe kein Gleichheitszeichen. Demnach ist es doch keien Gleichung?


Dann löse die Ungleichung. smile

Zitat:
Original von Geniuz
Man muss den Logarithmus anwenden.


Erst noch ein bisschen umformen.



@adiutor
Danke für die Vertretung. Freude
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Geniuz
ich sehe kein Gleichheitszeichen. Demnach ist es doch keien Gleichung?


Sorry für meine mathem. Schlampigkeit. traurig

@Kasen:

Gern geschehen.
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe die Gleichung


(n;0) * 0,1^0 + 0,9^n <_ 0,05


Das (n;0) stellt n über 0 dar und <_ ist (kleiner,gleich.)


Nun weiß ich aber nicht wie man da weiter vorgehen muss. Ich habe einen CAS Nspire, kann man nicht damit irgendwie die Lösung direkt bestimmen ohne Umzuwandeln?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Geniuz
ich habe die Gleichung




In Latex geschrieben.


Warum bist du nicht von der Formel ausgegangen, die adiutor gepostet hat ? Diese kannst du umformen und dann auch mit dem CAS lösen.

Ich mache jetzt aber bei deiner (Un-)Gleichung weiter.

Ich gehe mal davon aus, dass bei dir ein Multiplikationszeichen statt dem Additionszeichen stehen soll:



Jetzt ist

Und ist ebenfalls 1

Nach diesen Vereinfachungen steht da:



Jetzt kannst du logarithmieren. Und nach n auflösen. Hierbei ist darauf zu achten, dass ist. Hierbei ist a die Basis des Logarithmus.
Dieser Zusammenhang ist wichtig, da sich das die Richtung des Ungleichheitszeichens bei der Auflösung nach n wieder ändert.
Edit: Kursives geändert.
Geniuz Auf diesen Beitrag antworten »

28,..

danke!

Das 0 über n = 1 ist, war mir nicht klar.
Der Rest ist eindeutig.



Liebe Grüße
Wink
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit O.K.

Jetzt musst du nur noch die entsprechende ganze Zahl angeben, damit die Frage beantwortet wird, denn
Nur Bruchteile eines Balls zu ziehen gilt nicht.
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