Binomialverteilung |
01.05.2014, 14:28 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Binomialverteilung es geht um folgendes: Eine Sportartikelfirma stellt Fußbälle her. Aus Erfahrung weiß man, dass 10 % aller Bälle fehlerhaft sind. In der Endkontrolle werden 10 Bälle zufällig ausgewahlt und kotnrolliert. b) Wieviele Bälle muss man mindestens kontrollieren, um mit einer Warhscheinlichkeiot von min 95 % einen fehlerhaften Ball zu finden? Ich habe absolut keine Ansätze außer dass p=0,1 ist und x binomialverteilt is.t Kann mir bitte jemand helfen? LG Geniuz |
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01.05.2014, 14:54 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Binomialverteilung
Hallo, heißt das jetzt bei euch "...genau einen fehlerhaften Ball zu finden ?" oder "... mindestens einen fehlerhaften Ball zu finden ?". Grüße. |
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02.05.2014, 12:27 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mindestens! |
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02.05.2014, 12:38 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verwende die GegenWKT: 1-P(Ball ist nicht fehlerhaft)^n >=0,95 |
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02.05.2014, 13:08 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und dann? |
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02.05.2014, 13:39 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Löse diese Gleichung nach n auf. |
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02.05.2014, 13:44 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich sehe kein Gleichheitszeichen. Demnach ist es doch keien Gleichung? Man muss den Logarithmus anwenden. |
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02.05.2014, 13:54 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann löse die Ungleichung.
Erst noch ein bisschen umformen. @adiutor Danke für die Vertretung. |
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02.05.2014, 14:10 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry für meine mathem. Schlampigkeit. @Kasen: Gern geschehen. |
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03.05.2014, 11:22 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe die Gleichung (n;0) * 0,1^0 + 0,9^n <_ 0,05 Das (n;0) stellt n über 0 dar und <_ ist (kleiner,gleich.) Nun weiß ich aber nicht wie man da weiter vorgehen muss. Ich habe einen CAS Nspire, kann man nicht damit irgendwie die Lösung direkt bestimmen ohne Umzuwandeln? |
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03.05.2014, 11:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum bist du nicht von der Formel ausgegangen, die adiutor gepostet hat ? Diese kannst du umformen und dann auch mit dem CAS lösen. Ich mache jetzt aber bei deiner (Un-)Gleichung weiter. Ich gehe mal davon aus, dass bei dir ein Multiplikationszeichen statt dem Additionszeichen stehen soll: Jetzt ist Und ist ebenfalls 1 Nach diesen Vereinfachungen steht da: Jetzt kannst du logarithmieren. Und nach n auflösen. Hierbei ist darauf zu achten, dass ist. Hierbei ist a die Basis des Logarithmus. Dieser Zusammenhang ist wichtig, da sich das die Richtung des Ungleichheitszeichens bei der Auflösung nach n wieder ändert. Edit: Kursives geändert. |
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03.05.2014, 14:01 | Geniuz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
28,.. danke! Das 0 über n = 1 ist, war mir nicht klar. Der Rest ist eindeutig. Liebe Grüße |
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03.05.2014, 14:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soweit O.K. Jetzt musst du nur noch die entsprechende ganze Zahl angeben, damit die Frage beantwortet wird, denn Nur Bruchteile eines Balls zu ziehen gilt nicht. |
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