Parametrisierung und Funktionaldeterminante

01.05.2014, 15:56	Scotch & Tonga	Auf diesen Beitrag antworten »
Parametrisierung und Funktionaldeterminante Meine Frage: Hallo Leute habe ein Verständnis Problem, bei der folgenden Aufgabe wird ein Paraboloid von kartesischen in Zylinderkoordinaten parametrisiert. Daraus soll Flächeninhalt berechnet werden. Muss im Integral nicht die Funktionaldeterminante bzw. der Verzerrungsfaktor berücksichtigt werden? Danke im voraus [attach]34082[/attach] Meine Ideen: ich komm nicht weiter
01.05.2014, 22:05	Christian_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Du, nein hier nicht, denn die Parametrisierung ist direkt gegeben. mit $\begin{eqnarray} \iint_K \Big\| \frac{\partial \Phi}{\partial u} \times \frac{\partial \Phi}{\partial v} \Big\|\mathrm{d}u\mathrm{d}v \end{eqnarray}$ ist direkt der Flächeninhalt $\begin{eqnarray} I(\Phi) \end{eqnarray}$ einer Fläche $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ mit dem Parameterbereich $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ gegeben. Grüße

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