Implikation

01.05.2014, 17:28	Lefnui	Auf diesen Beitrag antworten »
Implikation Meine Frage: Hallo, ich soll durch Äquivalenzumformung zeigen, dass folgende Gleichung eine Tautologie ist. F= $\begin{eqnarray} ((A\Rightarrow B)\wedge (B\Rightarrow C)) \Rightarrow (A\Rightarrow C) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Durch das Auflösen der Implikationen und Anwendung von De Morgan komme ich auf dieses Zwischenergebniss: F = $\begin{eqnarray} (A \wedge B)\vee B) \wedge (negC)) \vee ((negA) \wedge C) \end{eqnarray}$ Beim Weiterrechnen hab ich mich irgendwie immer verzettelt. Irgendwie muss irgendwann eine 1 rauskommen. Liebe Grüße
01.05.2014, 17:35	Lefnui	Auf diesen Beitrag antworten »
F = $\begin{eqnarray} (A \wedge (negB))\vee (B \wedge (negC)) \vee ((negA) \vee C) \end{eqnarray}$ Edit: Klammern falsch gesetzt und eine negation vergessen. Ich habe den Implikationspfeil leider etwas ungeschickt gewählt.(Folgepfeil)
02.05.2014, 17:30	Lefnui	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat sich erledigt. Mein Fehler war, dass ich die letzte Disjunktion immer als Formel für sich betrachtet habe. .

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