Summe in einer Normalverteilung

01.05.2014, 19:01	jolie2345	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe in einer Normalverteilung Meine Frage: Hallo zusammen, ich hätte folgende Fragestellung: Die Länge von 100 gepflückten Blumen ist normalverteilt mit N(30cm, 81cm^2). Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Längen grösser als 31.8m ist? Meine Ideen: Bis jetzt habe ich mir überlegt: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n N(\alpha ,\lambda ^2) =N(\sum\limits_{k=1}^n \alpha ,\sum\limits_{k=1}^n k \lambda ^2)= N(n\alpha ,n\lambda ^2) \end{eqnarray}$ . Damit komme ich nur nicht so weit, weil ich ja nun nicht die Summe von Zufallsgrössen sondern von den Daten anschaue. Ich weiss nicht wie ich den Erwartungswert der Summe korrekt abschätze (den ich jetzt auf 30m geschätz hätte $\begin{eqnarray} =n\alpha \end{eqnarray}$ . Da ist aber sicherlich noch eine Abweichung dabei. Denn die Anschlussfrage sogleich ist auch ob das erhaltene Resultat approximativ oder exakt ist? Danke
01.05.2014, 22:50	in_line	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, die Summe von Normalverteilungen ist wieder normalverteilt, also stimmt deine Rechnung oben. Ich seh jetzt hier kein Problem mehr - einfach die Tabelle nehmen und ablesen Die Summe der Daten ist gemäss der obigen Formel (Summe von Normalvert. ist wieder Normalvert.) schon "miteinbezogen". Kann dir hier keine Garantie geben, aber das ist ja genau das, was die Formel eben aussagt

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