Geordnete Liste - Quartile |
04.05.2014, 18:31 | Científico | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geordnete Liste - Quartile Gegeben sei die folgende geordnete Liste: 1,2,2,2,2 ,2,3,3,4,4 ,4,4,4,5,5, 7,7,7,8,9 (N=20) Nun sind die Quartile zu berechnen. q1: Hab ich es richtig verstanden, dass man dann runden muss? --> 5 An der 5. Stelle befindet sich die Probe 2, also ist q1=2 q2: Entspricht dem Median. und Das arithmetische Mittel der Proben an diesen Stellen sollte mir dann q2 liefern --> q2=(4+4)/2 = 4 q3: Muss ich jetzt wieder runden und somit die Probe an der 16. Stelle nehmen? --> q3=7 ? |
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05.05.2014, 15:10 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geordnete Liste - Quartile Für die Berechnung der Quartile gilt meistens: wird aufgerundet für n=1 und abgerundet für n=3. Aber ist ganzzahlig, also z.B. für alle Quartile bei N=20 oder beim Median N=10, so gilt: Das Quartil ist das arithmetische Mittel des jeweils größten und kleinsten Elements zweier aufeinander folgender gleichstarker Gruppen. Bei N=20 sind es 4 Fünfer-Gruppen. Beispiele (Quartile sind fettgedruckt) 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5,6 (q2=Median=3,5) 1,2,3,4,5,6,7 1,2,3,4,5,6,7,8 (q1=2,5 q2=4,5 q3=6,5) |
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05.05.2014, 15:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es kursieren da im Detail leicht verschiedene Berechnungsformeln. Ich kenne die Berechnung für sämtlichen empirischen -Quantile einer Stichprobe vom Umfang so: Dabei ist die Aufrundungsfunktion, und die Werte der aufsteigend geordnetenen Stichprobe. Da ordnen sich insbesondere auch die Quartile mit bzw. sowie der Median mit unter. |
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07.05.2014, 19:23 | Científico | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für eure Antworten! Mit ein paar Übungen wird es immer klarer, wenn ich eure Ratschläge durchdenke. Eine etwas andere Frage habe ich noch: Wie kann ich am besten zeigen, dass sich bzw dass sich die empirische Standardabweichung nicht verdoppelt, wenn die Daten x1,x2,x3,…xn verdoppelt werden? Liebe Grüße |
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