Grundflächenberechnung Vektorrechnung

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anni3434 Auf diesen Beitrag antworten »
Grundflächenberechnung Vektorrechnung
Gegeben ist eine Pyramide mit der Grundfläche ABCD und der Spitze S.
A(7/1/0) B(7/7/2) C(1/7/4) D(1/1/2) S(7/2/4)
a. Wie groß ist die Grundfläche ABCD?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grundflächenberechnung Vektorrechnung
Hier hilft das Kreuzprodukt.
 
 
anni3434 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grundflächenberechnung Vektorrechnung
Kann ich um die Grundfläche zu berechnen nicht einfach den Richtungsvektor AB mal den Richtungsvektor BC nehmen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grundflächenberechnung Vektorrechnung
Richtig! Genau das meinte ich.

PS: nachdem ich Deinen alten Beitrag gefunden habe: aber nicht das Skalar-, sondern eben das Kreuzprodukt. Dessen Betrag entspricht dann der Fläche.

Und da nicht unbedingt gesagt ist, dass die vier Vektoren ein Parallelogramm aufspannen, teilst Du die Grundfläche am besten in zwei Dreiecke auf.
anni3434 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grundflächenberechnung Vektorrechnung
Ok also ich hab mir das Kreuzprodukt im internet angeschaut,

und habe den richtungsvektor AB x BC genommen, also als Kreuzprodukt:

= 6*2-2*0
2*(-6)-0*2
0*0-6*(-6)
=

A=
A= FE

ich nehme mal an das ist richtig so.. ich hab das jetzt mal ausgelassen mit dem in zwei dreiecke aufteilen..

und das volumen berechne ich ja dann einfach nach der allg. volumenformel oder? also 1/3*G*h , die Höhe habe ich bereits ausgerechnet weil das in der aufgabe davor gefragt war..
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht richtig aus, allerdings habe ich es jetzt nicht haarklein nachgerechnet. Und da die jeweils gegenüberliegenden Vektoren gleich sind, handelt es sich tatsächlich um ein Parallelogramm (Glück gehabt).

Viele Grüße
Steffen
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