Beweis: B^c wird nicht von A angezogen

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Tim1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: B^c wird nicht von A angezogen
Hallo,

ich brauche Tipps für eine Aufgabe:
Sei (Omega, P) ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum und seien A, B Ereignisse mit P(A) und P(B) > 0. Wir sagen, A werde von B angezogen, wenn P(A|B) > P(A).
Beweis:


Wird A angezogen von B und gilt P(B^c) > 0, so wird B^c nicht von A angezogen.
Was muss ich hier machen?
Beginne ich mit:
Angenommen, B^c wird von A angezogen. Dann gilt:
P(B^c | A) > P(B^c)
ich weiß nur nicht, wo ich hinwill, deshalb habe ich Schweirigkeiten. Will ich am Ende eine Zeile, in der -P(B^c) steht, oder will ich ein gedrehtes Ungleichheitszeichen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tim1991

Die = jeweils links sind deplatziert, vielleicht meinst du ja .

Abgesehen von dieser Formalie sieht das ja gut aus. Für den Rest bedenke: Es ist

sowie auch
Tim1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke.
P(B^c | A) = 1 - P(B | A) hat mir gefehlt.
Nun habe ich mit der Annahme einen Widerspruch rausgekriegt. Danke!
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