Beweis: B^c wird nicht von A angezogen |
05.05.2014, 16:41 | Tim1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis: B^c wird nicht von A angezogen ich brauche Tipps für eine Aufgabe: Sei (Omega, P) ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum und seien A, B Ereignisse mit P(A) und P(B) > 0. Wir sagen, A werde von B angezogen, wenn P(A|B) > P(A). Beweis: Wird A angezogen von B und gilt P(B^c) > 0, so wird B^c nicht von A angezogen. Was muss ich hier machen? Beginne ich mit: Angenommen, B^c wird von A angezogen. Dann gilt: P(B^c | A) > P(B^c) ich weiß nur nicht, wo ich hinwill, deshalb habe ich Schweirigkeiten. Will ich am Ende eine Zeile, in der -P(B^c) steht, oder will ich ein gedrehtes Ungleichheitszeichen? |
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05.05.2014, 19:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die = jeweils links sind deplatziert, vielleicht meinst du ja . Abgesehen von dieser Formalie sieht das ja gut aus. Für den Rest bedenke: Es ist sowie auch |
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05.05.2014, 19:40 | Tim1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke. P(B^c | A) = 1 - P(B | A) hat mir gefehlt. Nun habe ich mit der Annahme einen Widerspruch rausgekriegt. Danke! |
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