Falsche Ergebnisse Ableitung Qutientenregel

05.05.2014, 20:50	bernado	Auf diesen Beitrag antworten »
Falsche Ergebnisse Ableitung Qutientenregel Hallo, ich habe hier drei Aufgaben und bei keiner komme ich auf die richtige Lösung. Vielleicht könnt Ihr mir weiterhelfen. 1 Aufgabe $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=x(\log_{2}(x))<br /> \end{eqnarray}$ Meine Lösung $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=\log_{2}(x)+\frac{1}{ln(2)}<br /> \end{eqnarray}$ Musterlösung $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=\frac{1+ln(x)}{ln(2)}<br /> \end{eqnarray}$ 2 Aufgabe $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=\sqrt{x}(\log_{5}(x³))<br /> \end{eqnarray}$ Meine Lösung $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=\frac{\log_{5}(x³)}{0,5\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}ln(5)}<br /> \end{eqnarray}$ Musterlösung $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=\frac{ln(x³)}{2\sqrt{x}ln(5)}+\frac{3}{\sqrt{x}ln(5)}<br /> \end{eqnarray}$ 3 Aufgabe* $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=(x-1)(\log_{2}(x))<br /> \end{eqnarray}$ Meine Lösung $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=\log_{2}(x)+\frac{(x-1)}{xln(2)}<br /> \end{eqnarray}$ Musterlösung* $\begin{eqnarray} <br /> f(x)=\frac{ln(x)}{n(2)}+\frac{x-1}{xln(2)}<br /> \end{eqnarray*}$ Ich hab mit den Ableitungen der Standardfunktionen und den Rechenregeln rumgespielt (Produkt- und Quotientenregel). Leider bin ich nicht auf die Musterlösung gekommen. Was hab ich übersehen oder falsch gemacht? Vielen Dank für eure Hilfe
05.05.2014, 21:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du leitest ab. Dann schreib das auch so hin. Du hast überall f(x), meinst aber oft f'(x). Die erste Aufgabe ist richtig. Du kannst ja noch einen Basiswechsel vollziehen und dann hast du das gleiche stehen wie die Musterlösung. Die Aufgabe 2 zeig mal her. Sieht generell gut aus, aber den Faktor 2 hast du iwie verhauen. Du hast 0,5 in den Nenner...
05.05.2014, 21:25	bernado	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das f´(x) hab ich ganz übersehen beim Latex-"bau". "Meine Lösung" & "Musterlösung" sind jeweils das f´(x). Deine Hinweise schau ich mir sofort an. Vielen Dank.
05.05.2014, 21:38	bernado	Auf diesen Beitrag antworten »
So vielen Dank. Ich kann jetzt alle Lösungen nachvollziehen. Es wurde einfach überall die Basis auf e gewechselt. Den Faktorfehler in Aufgabe 2 kann ich auch nachvollziehen. Manchmal hilft halt doch ein kleiner Schups. Einen schönen Abend noch.
05.05.2014, 21:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ging ja schnell. Umso besser . Gerne und ebenfalls,

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