Äquivalenz von Quantoren

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kev04 Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenz von Quantoren
Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe für die ich wissen muss ob es beispielsweise einen Unterschied macht in welcher Reihenfolge Quantoren auftauschen.
Beispiel sind folgenden Aussagen äquivalent:
Für alle a existiert ein b
es existiert ein b für alle a

Meine Ideen:
Ich vermute dass diese Aussagen äquivalent sind, denn ich wüsste nicht worin sie sich unterscheiden
kgV Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenz von Quantoren
Die Aussagen sind nicht äquivalent: so gibt es in der ersten Formulierung für jedes a ein eigenes b (die b's müssen nicht gleich sein), während es in der zweiten Formulierung ein einziges b für alle a geben muss.

Unser Dozent hat das damals so eingeführt: "Für alle Personen im Hörsaal gilt: es gibt eine Hose, die ihm passt. Das ist nicht dasselbe wie: es gibt eine Hose, die allen Personen im Hörsaal passt" Big Laugh

Generell gilt: gleiche Quantoren sind kommutativ, unterschiedliche nicht smile

Lg
kgV
Wink
kev04 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke dir. Werde schauen ob ich jetzt die Aufgabe lösen kann.
Übrigens super Beispiel deines Dozenten sehr einprägsam.
kev04 Auf diesen Beitrag antworten »

Mal eine Frage darf man hier keine Bilder hochladen?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen und gute Arbeit smile

ad Bilder: Doch, unter dem Button "Dateianhänge" smile
Sie sind allerdings in puncto Größe und Dateiformat limitiert, vielleicht leigt's daran Augenzwinkern
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