Schnitt dreier Ebenen

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onlyC Auf diesen Beitrag antworten »
Schnitt dreier Ebenen
Hallo,
folgendes Problem:
Ich muss feststellen ob die Durchschnittsmenge dieser Ebenen leer ist:

Ich weis, dass sie leer ist. Der Schnitt sind 3 parallele Geraden. Wie kann ich zeigen, dass die Durchschnittsmenge leer ist.

Ich hab zwar eine Idee, aber diese ist "hässlich": Ich schneide e1 mit e2 und bekomme eine Gerade. Dann schneide ich e1 mit e3 und bekomme eine weitere Gerade. Jetzt sind diese zwei Geraden parallel und ich weis die Durchschnittsmenge ist leer. Gibt es einen Weg wie ich es gleich aus den Koeffizienten ablesen kann? Bringt mir es etwas, dass die Koeffizienten von e1 und e3 also XYZ zu Z(-X)(-Y) werden?
onlyC Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt dreier Ebenen
habs gelöst, wie würde ich allgemein sowas lösen(3 parallele geraden als schnitt)?

edit: 2 0 0 ist Lösung von e2 und e5 aber nicht von e1. Daher ist die Menge leer.
onlyC Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnitt dreier Ebenen
Hmm..das Argument vorhin war blödsinn. Habs doch nicht gelöst. traurig
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