richtig abgeleitet?

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06.05.2014, 14:00	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig abgeleitet? Hallo, habe ich richtig abgeleitet? g(x)= -0,5x2+2 g'(x)= -x g"(x)= -1 g"'(x)= -1? Oder nichts? 0? Weil Zahl faellt ja weg. x2= x hoch 2. danke
06.05.2014, 14:03	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: richtig abgeleitet? $\begin{eqnarray} g'''(x)= 0 \end{eqnarray}$ Konstanten werden beim Ableiten zu Null.
06.05.2014, 14:06	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke! Bei extremwerten habe ich raus: g'(x)= -x=0 /*(-1) x= 0 y= 2 (0 und 2) jetzt setze ich ja den xwert also 0 in die 2 Ableitung ein. die zweite Ableitung ist ja ne Zahl..also ist es dann ein hp wegen -1 oder wie?
06.05.2014, 14:13	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 2. Ableitung an der Stelle x=0 ist -1 d.h es liegt ein Maximum/Hochpunkt vor. Du liegst also völlig richtig.
06.05.2014, 14:16	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay und noch 2 Fragen! 1) g''(x)= -1 wendepunkte g''(x)= -1 = 0 ist ja ne falsche Aussage oder? 2) wie gebe ich nochmal die intervalle an? Ich muss mir ja nur die x Werte von den NULLStellen anschauen oder?
06.05.2014, 14:23	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt also keine/n Wendepunkt/e. Was meinst du mit INTERVALLE ?
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06.05.2014, 14:28	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja intervalle angeben ob die Funktion monoton fallend oder steigend ist.
06.05.2014, 14:39	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Graph ist eine nach unter geöffnete Parabel. Schau dir die 1. Ableitung an: Was gilt für negative x, was für positive x ?
06.05.2014, 14:41	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die erste Ableitung ist ja -x Ist ja negativ..also fallend?
06.05.2014, 14:46	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Für negative x ist die 1. Ableitung positiv--->Graph steigt, für positive x ...
06.05.2014, 14:49	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso negativ. aber wir sollen auch intervalle angeben..wo die Funktion monoton fallend steigend ist.
06.05.2014, 14:54	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
monoton fallend: ]0;+oo[ monoton steigend: ]-oo;0[
06.05.2014, 15:08	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Also muss ich mir immer die erste Ableitung anschauen?? und bei monoton fallend sind es immer positive Werte? monoton steigend sind es immer negative Werte?
06.05.2014, 15:11	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
"Also muss ich mir immer die erste Ableitung anschauen??" So ist es. In dem Bereich, in dem die 1.Ableitung negativ ist, fällt der Graph, wo sie positiv ist ...
06.05.2014, 15:15	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok und in diesem Beispiel ist sie nur monoton steigend von -unendlich bis 0? weil sie - hat vor der Zahl.
06.05.2014, 15:23	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Wegen dem MINUS werden alle negativen x-Werte positiv. Beispiel: f'(-5)=-(-5)=+5
06.05.2014, 15:30	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hae hab ich das nicht richtig gesagt?
06.05.2014, 16:08	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, es war nur nicht ganz klar formuliert.
06.05.2014, 16:31	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wenn die erste Ableitung negativ ist = monoton steigend von -unendlich bis 0 wenn sie positiv ist monoton fallend von 0 bis +unendlich?
06.05.2014, 16:49	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst das Richtige in diesem Fall, aber du musst es anders sagen: Weil in unserem Fall für negative x-Werte die 1. Ableitung positiv wird, steigt der Graph monoton. Nicht die Ableitung ist im genannten Bereich negativ, sondern die x-Werte . Das muss man genau unterscheiden.

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