Online-Strategie |
| 06.05.2014, 17:23 | fugyl_13 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Online-Strategie Ich habe eine Aufgabe, von der ich glaube, dass sie nicht lösbar ist. Ich bin mir auch nicht ganz sicher, ob ich damit bei "Stochastik" richtig bin, aber seht selbst: Aufgabe: Als Zeichen seines guten Willens lässt ein Gefängnisdirektor an seinem Geburtstag die Insassen mit den Nummern 1 bis 100 zu sich bringen und schlägt ihnen folgendes Spiel vor: In einem Raum befinden sich 100 geschlossene Boxen, die jeweils eine der Zahlen 1 bis 100 enthalten. Diese wurden gemäß einer zuf. Permutation von 1,...,100 den Boxen zugeordnet, wobei jede Perm. gleichwahrscheinlich war. Die Gefangenen sollen nun nacheinander den Raum betreten, je 50 Boxen öffnen, anschließend alle Boxen wieder verschließen und den Raum verlassen. Es dürfen nie zwei Gefangene gleichzeitig im Raum sein. Wenn jeder Insasse seine eigene Nummer gefunden hat, werden alle Insassen frühzeitig entlassen. Ansonsten muss jeder seinen Arrest absitzen. Die Gefangenen dürfen sich, bevor der erste den Raum betritt, auf eine gemeinsame Strategie einigen. Anschließend dürfen keine Informationen mehr ausgetauscht werden. Geben Sie eine Strategie an, mit der die Gefangenen mit W' mindestens 1-ln 2 freikommen. Meine Idee: - Der erste sucht sich irgendwelche 50 Boxen aus, öffnet sie und sortiert diese im Raum (lässt Lücken für Zahlen, die er nicht gefunden hat). Die nächsten Insassen wissen so, in welcher Teilmenge ihre Zahl ist und können so sicher ihre Zahl finden. (p = 0.5) Sortierung ist auf Nachfrage hin aber leider nicht erlaubt. Ideen? |
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