Frage zu Method of Steepest Ascent (Methode des steilsten Anstiegs)

06.05.2014, 20:54	Christoph?!?!	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Method of Steepest Ascent (Methode des steilsten Anstiegs) Meine Frage: Hallo, meine Ausgangssituation ist, dass ich gern meine Ausgangswerte in einem Experiment verbessern möchte. Dazu variiere ich zwei Input_Faktoren und versuche deren optimale Konstellation zu ermitteln. Um das Optimum (Maximum) zu finden möchte ich gern die Method of Steepest Ascent (Methode des steilsten Anstiegs) zur Hilfe nehmen. Ich habe jedoch ein Verständnisproblem bei der Anwendung der Methode. Ich habe in dem Buch Design and Analysis of Experiments von D. C. Montgomery ein Beispiel EXAMPLE 11.1 zu dem Vorgehen gefunden. Aus Einfachheitsgründen habe ich ein Foto von diesem gemacht und angehangen (Steepest_Ascent_data.jpg [attach]34159[/attach]). Die Regressionsgerade für meinen Vektor, der in die Richtung des Optimums zeigt, wir mit $\begin{eqnarray} y'=40.44+0.775x_{1}+0.325x_{2} \end{eqnarray}$ angegeben. Jedoch ist für mich leider nicht erkennbar wie diese ermittelt wurde. [Hinweis: Abweichend vom Buch nutze ich ' über den variablen anstelle von ^] Meine Frage ist nun, wie ich diese Gerade bestimme und ob es sich wirklich um eine Regressionsgerade handelt welche zum Optimum zeigt? Meine Ideen: Mein Ansatz war die Regressionsgerade basieren auf dem Datenset TABLE 11.1 auf Foto (Steepest_Ascent_data.jpg [attach]34160[/attach]) zu berechnen. Dazu bin ich vorgegangen wie auf Bild (Regression_calc1.jpg). EXAMPLE 10.1 kann ich auch ohne Probleme nachvollziehen/nachrechnen und komme ebenfalls auf die Ergebnisse von $\begin{eqnarray} \beta ' \end{eqnarray}$ . Wende ich das Vorgehen jedoch auf EXAMPLE 11.1 anwende erhalte ich $\begin{eqnarray} \beta '=[24.94; 0.155; 0.065] \end{eqnarray}$ anstatt $\begin{eqnarray} [40.44; 0.775; 0.325] \end{eqnarray}$ . Als allgemeine Formel für fitted first-order model wird $\begin{eqnarray} y'=\beta '_{0}+\sum\limits_{i=1}^k \beta '_{i}x_{i} \end{eqnarray}$ angeführt. Wie muss ich denn vorgehen um das gewünschte Ergebnis zu erhalten?
07.05.2014, 10:37	Chris_Ratlos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, das Ergebnis ist für die coded Variables.......hab ich überlesen und dann komme ich auf das angegebene Ergebnis! Danke, war gestern wohl ein wenig spät!

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