Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen

07.05.2014, 12:41	concomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen Hallo, ich habe ein Problem bei der Umstellung der vorschüssigen Rentenbarwert-Formel nach n: $\begin{eqnarray} R_{0} = r q\frac{q^{n} -1 }{q^{n} * (q-1) } \end{eqnarray}$ Als erstes habe ich versucht: $\begin{eqnarray} \| * q^{n} * (q-1) \end{eqnarray}$ Dann komme ich auch schon nicht mehr viel weiter. Mir ist klar, dass ich versuchen muss $\begin{eqnarray} q^{n} \end{eqnarray*}$ auf eine Seite zu bekommen und dann ausuklammern aber irgendwie komme ich nicht weiter. Kann mir jemand Helfen? Danke schonmal.
07.05.2014, 12:55	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen $\begin{eqnarray} \frac{R_0q^n(q-1)}{rq}-q^n=-1 \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du $\begin{eqnarray} q^n \end{eqnarray*}$ ausklammern, weiter umstellen und logaritmieren.
07.05.2014, 13:14	concomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen Danke für die schnelle Antwort! Wie bekomme ich denn das - $\begin{eqnarray} q^{n} \end{eqnarray}$ weg? Mein Ansatz würde so aussehen: $\begin{eqnarray} \frac{ln\frac{r q}{R0 * (q - 1)} }{ln(q)} \end{eqnarray*}$
07.05.2014, 13:30	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen $\begin{eqnarray} q^n[\frac{R_0(q-1)}{rq}-1]=-1 \end{eqnarray*}$ Der Rest sollte nicht mehr so schwer sein.
07.05.2014, 13:51	concomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen Ok danke nochmal, also: $\begin{eqnarray} q_{n}[\frac{R_{0} * (q - 1) }{r * q} -1] = - 1 \end{eqnarray}$ \| $\begin{eqnarray} * \frac{r * q}{R_{0} * (q - 1)} + 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q^{n} = \frac{r * q}{R_{0} * (q - 1) } \end{eqnarray}$ Logarithmieren: $\begin{eqnarray} n = \frac{ln\frac{r * q}{R0 * (q - 1)} }{ln(q)} \end{eqnarray*}$ Das müsste so dann richtig sein, oder?
07.05.2014, 14:03	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen Leider nein. Bringe links in der Klammer zuerst alles auf einen Nenner. Dann beide Seiten durch den Riesenklammerterm dividieren und Doppelbruch rechts auflösen. Schließlich noch logaritmieren. Es sollte rauskommen: $\begin{eqnarray} q^n=\frac{-rq}{R_0(q-1)-rq} \end{eqnarray*}$ Jetzt noch logaritmieren.
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07.05.2014, 14:21	concomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen Alles klar: $\begin{eqnarray} q_{n}[\frac{R_{0} * (q - 1) }{r * q} -1] = - 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \| * r q \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q_{n} [{R_{0} * (q - 1) - r * q] = -r * q} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|: R_{0} * (q - 1) - r * q \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q_{n} = \frac{-r * q}{R_{0} * (q-1) - r q } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n = \frac{ln(\frac{-r q }{R_{0}(q-1) - r q }) }{ln(q)} \end{eqnarray*}$ Schwere Geburt Danke sehr für den Hinweis
07.05.2014, 14:24	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorschüssige Rentenbarwert Formel nach n umstellen Gern geschehen. Viel Spass beim Anwenden in der Praxis.

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