Lösungsmenge bei einem in-/homogenen Gleichungssystem |
| 07.05.2014, 13:52 | Haevelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmenge bei einem in-/homogenen Gleichungssystem Ein homogenes lineares Gleichungssystem habe die Lösungen (1,2,3) und (3,2,1). (2,2,4) ist keine Lösung. Was kann man über die Lösungsmenge sagen? Ich habe bislang so geantwortet: (1,2,3) und (3,2,1) sind linear unabhängig, also die die Dimension des Kerns mindestens 2. Wenn jetzt (2,2,4) Lösung des inhomogenen Systems ist, dann ist die allgemeine Lösung des inhomogenen Systems: (2,2,4) + lambda*(1,2,3) + my*(3,2,1). Ist das richtig? |
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| 07.05.2014, 14:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Was sagt man über die Lösung?
Wo steht, daß das so wäre? |
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| 07.05.2014, 14:13 | Haevelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Was sagt man über die Lösung? Diese Angabe ist Teil der Aufgabenstellung. |
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| 07.05.2014, 14:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Was sagt man über die Lösung? Nun denn. Mit den vorliegenden Aufgabenbruchstücken würde ich dieses:
mal als ok ansehen. Im übrigen sollte auch klar sein, daß die Dimension des Kerns nicht mindestens 2, sondern exakt 2 ist. |
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| 07.05.2014, 16:18 | Haevelin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Was sagt man über die Lösung? Warum muss die Dimension des Kerns genau zwei sein? Es könnte doch sein, dass noch eine Lösung gefunden wird, die linear unabhängig ist von (1,2,3) und (3,2,1)? Andererseits: es ist (2,2,4) linear unabhängig von (1,2,3) und (3,2,1) und doch nicht Lösung des homogenen Systems; d.h. die maximale Anzahl linear unabhängiger Lösungen ist zwei. Ist das Ihre Überlegung? |
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| 08.05.2014, 09:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Was sagt man über die Lösung? Genau. 
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