Dimension von Unterraum

07.05.2014, 18:20	akamanston	Auf diesen Beitrag antworten »
Dimension von Unterraum hihi, ich hab hier bestimmt eine ganz einfach aufgabe, aber ich komm mal wieder nicht dahinter. a, b, c und d seien lin. unabhängige vektoren im reellen vektorraum. bestimme dimension des von den vektoren $\begin{eqnarray} v_{1} =a+b+c+d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v_{2} =b+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v_{3} =c+d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v_{4} =a+b \end{eqnarray}$ aufgespannten unterraum.
07.05.2014, 19:33	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind $\begin{eqnarray} v_1,\dots ,v_4 \end{eqnarray}$ schon linear unabhängig? Weißt du wie du das prüfen kannst?
07.05.2014, 23:09	akamanston	Auf diesen Beitrag antworten »
über lgs das lgs sieht dann folgendermaßen aus. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1&1&1&1 \\ 0&1&1&0 \\ 0&0&1&1 \\ 0&0&0&0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ d.h. vektoren sind lin. abhängig. a,b,c,d sind linear unabhängig. also dort werden also vektoren addiert^^

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