Kettenregel

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Lynn2 Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenregel
Meine Frage:
Die Funktion besitze stetige partielle Ableitungen erster Ableitungen erster Ordnung. Durch Einsetzen von werde eine Funktion definiert. Berechnen Sie deren partielle Ableitungen erster Ordnung in Abhängigkeit von den Ableitungen von f.

Meine Ideen:
Leider ist mir nicht bewusst, wie ich diese Aufgabe lösen kann. Ich hoffe, dass ihr sie mir erklären könnt. Augenzwinkern
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

das ist die verallgemeinerte Kettenregel.

Du hast ja die drei (inneren) Funktionen von f








Dann lautet beispielsweise die Ableitung von F nach x





Das ist sozusagen die "lineare" Form, ohne Jakobimatrix etc. smile



Grüße
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel
in deiner überschrift steht es doch schon - kettenregel.
du hast nun noch die funktion , und dann ist definiert .
das ding ist abzuleiten.
lg
Lynn2 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip habe ich es also mit folgender Form zu tun:



Ist das richtig?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

ja
Lynn2 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile

Insgesamt kann ich die Ableitungen ja nur allgemein bilden, weil ich keine Rechenvorschrift für die Funktion F(x) habe, richtig?
 
 
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

ja, die kennst du nicht, die bleiben also in der lösung einfach stehen.
lg
Lynn2 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, danke. Dann habe ich die Aufgabe ja gelöst. smile
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