Beschränktes Polynom mit vorgegebener Ableitung

07.05.2014, 19:23	CFGauß	Auf diesen Beitrag antworten »
Beschränktes Polynom mit vorgegebener Ableitung Meine Frage: Hallo. Ich bin auf der Suche nach einem Polynom p mit den folgenden Eigenschaften: $\begin{eqnarray} sup\left\{ \|p(z)\| : \|z\|\leq 1 \right\} < \epsilon \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p'(1)=1 \end{eqnarray}$ . Dabei soll (natürlich) $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ wie immer beliebig, größer 0 sein. Das Polynom soll also auf der Kreisscheibe klein sein, die Ableitung an 1 aber groß. Gibt's sowas? Wie kann man das zeigen? Meine Ideen: Ich hab leider keine Idee. (bzw. meine Ideen (z.B. approximation durch lagrangepolynome) funktionieren nicht) Danke schonmal. Edit[Kasen75: In der abschließenden Latex-Klammerung \ durch / ersetzt.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »