Norm einer diagonaldominanten Matrix

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3asy Auf diesen Beitrag antworten »
Norm einer diagonaldominanten Matrix
Meine Frage:
Hallo Matheboard,

ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

[attach]34188[/attach]

Insbesondere bei der a). Ich überlege und überlege aber komme auf nichts brauchbares.

Ich weiss, dass ich folgende Identität benutzen darf:

[attach]34189[/attach]

Hat jemand 'ne Idee?

Grüße und Danke im Voraus.

Meine Ideen:
Ich habe mir zunächst versucht klarzumachen wie D und B aussehen, jedoch hat mich das nicht wirklich weiter gebracht.

Bitte keine externen Links verwenden. Ich habe sie durch Anhänge ersetzt. Steffen
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Norm einer diagonaldominanten Matrix
Zitat:
Original von 3asy
Meine Ideen:
Ich habe mir zunächst versucht klarzumachen wie D und B aussehen, jedoch hat mich das nicht wirklich weiter gebracht.
Das ist doch schonmal ein sehr guter Ansatz. Du weißt dass eine Diagonalmatrix ist, wie sieht denn das Inverse einer Diagonalmatrix genau aus?

Ferner ist , d.h. , d.h. B geht aus A hervor, indem man die Diagonalelemente von A auf 0 setzt und bei allen anderen Einträgen das Vorzeichen ändert.

Wie sieht, mit diesen Vorüberlegungen, nun das Produkt aus?
Ändru Auf diesen Beitrag antworten »

Schau dir mal das Jacobi-Verfahren an smile

Gruesse
Ändru Auf diesen Beitrag antworten »

Falls dir die Herleitung des Jacobi-Verfahrens nicht ganz zu sagt, dann kannst du dir alternativ auch mal die Neumann'sche Reihe anschauen smile Die Hilft dir sicher weiter, vorallem fuer die Aufgabe b)

Gruesse
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