Explizite Geradengleichung mit Spiegelmatrix abbilden

08.05.2014, 11:50	netik	Auf diesen Beitrag antworten »
Explizite Geradengleichung mit Spiegelmatrix abbilden Hallo zusammen, ich soll die Gerade $\begin{eqnarray} g: y = \frac{x}{11\sqrt{3}} \end{eqnarray}$ mit der Spiegelungsmatrix $\begin{eqnarray} M=\begin{pmatrix}-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\\\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ abbilden. Wie ich einen Punkt abbilde ist mir klar: Ortsvektor mal die Matrix. Bei einer Geraden, die ja sämtliche Punkte der Geraden enthält, muss ich wohl einfach die Parametergleichung nach x bzw. y auflösen und einsetzen. Da ich eine explizite Geradengleichung habe und keine Parametergleichung, bin ich mir jedoch nicht ganz sicher. Auf alle Fälle habe ich mal die Abbildungsvorschrift: $\begin{eqnarray} x' = -\frac{1}{2}x + \frac{\sqrt{3}}{2}y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y' = \frac{\sqrt{3}}{2}x + \frac{1}{2}y \end{eqnarray}$ Kann ich nun einfach die Geradengleichung nach x und y auflösen und einsetzen? Wenn ja, muss ich nach x UND y auflösen und jeweils beide in beide Gleichungen der Vorschrift einsetzen?
08.05.2014, 12:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst ja aus der expliziten Geradengleichung ebenso eine Parametergleichung erstellen: $\begin{eqnarray} x = t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y = \frac 1 {11 \sqrt3} t \end{eqnarray}$ _______________ Alternativ kann man auf zwei Punkte der Geraden die Abbildung ausführen und erhält ebenso aus den zwei transformierten Punkten die Gerade in der Abbildung. mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »