Fourierreihe rect |
| 08.05.2014, 17:22 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fourierreihe rect die Funktion rect(t) soll im Intervall [-6; 8) durch eine komplexe Fourier-Reihe gemäß mit und dem kleinstmöglichen T approximiert werden. Wie groß ist F0? Wie muss ich hier vorgehen. Vorher hatten wir immer die Funktion als Skizze angegeben, deshalb weiß ich nicht wie ich die Teil-Integrale aufstellen muss. Oder geht das hier nicht weil das eine Rechtecksfunktion ist? |
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| 08.05.2014, 18:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fourierreihe rect Hier ist eine Skizze: http://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckfunktion Wie bei der anderen Aufgabe sollte es nicht schwer sein, aus den Einsen und Nullen den Durchschnitt zu bilden. |
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| 09.05.2014, 17:05 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, dass ich etwas falsch mache, bzw nicht richtig verstanden habe. Hier mal meine Skizze in den Grenzen[-6,8). Ich habe die Grenzen erkennbar eingezeichnet. [attach]34203[/attach] Daraus folgt doch: 0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0? --> 6/14 |
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| 10.05.2014, 18:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, laut Wiki ist die rect-Funktion doch nur ein einzelner Impuls, keine periodische Fortsetzung. Also Schweigen von -6 bis 8, nur der Impuls von -0,5 bis 0,5. |
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| 10.05.2014, 18:59 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| inu Aber dann habe ich doch nur die 1 von -0,5 bis 0,5? Wozu sind dann die Grenzen da? |
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| 10.05.2014, 19:05 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder muss es so sein 2/14, weil ja der Wert für 0,5 bei 1 liegt. Fall ich das auf wikipedia richtig verstanden habe? |
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| 10.05.2014, 19:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: inu Dadurch wird der Durchschnitt kleiner. Du hast ja jetzt viel mehr Nullen als Einsen. Würden die Grenzen von -1 bis 1 gehen, wäre der Durchschnitt 0,5. Und jetzt? |
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| 10.05.2014, 19:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast. Schau mal, wie lange die Funktion auf Eins liegt und wie lang auf Null. |
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| 10.05.2014, 19:15 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, aber ich weiß nicht was du meinst. für |t|<0,5 liegt sie bei 1 0 wenn |t|>0,5 |
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| 10.05.2014, 19:25 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für 1 bei 0,5 und 0 bei 1 |
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| 10.05.2014, 19:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau! Also liegt sie, wenn Du die x-Achse z.B. in Sekunden bemaßt, eine von 14 Sekunden bei Eins. Was ist dann der Durchschnitt? |
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| 10.05.2014, 19:29 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so: 2/14=0,14 |
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| 10.05.2014, 19:35 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wenn eine von vierzehn Sekunden Krach ist, ist das Verhältnis für mich nicht 2:14. Wie kommst Du darauf? |
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| 10.05.2014, 19:37 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/14. Ich dachte ich muss die 0,5+0,5+1 addieren und dann durch T? |
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| 10.05.2014, 19:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In Deiner Zeichnung sieht man doch sehr schön, dass der Impuls von -0,5 bis 0,5 geht und damit die Länge Eins hat. Da brauchst Du nichts mehr zu addieren. Warum willst Du noch Eins hinzuzählen? |
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| 10.05.2014, 19:44 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja eigentlich schon, dann ist das Verhätnis 1/14? Ich weiß selbst nicht, was ich da gemacht habe. |
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| 10.05.2014, 19:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es! Und wenn die Funktion 1/14 des Intervalls auf Eins steht und sonst Null, ist der Mittelwert (also F0) wie groß? |
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| 10.05.2014, 19:53 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte die 1/14 wären das Ergebnis? Bei der vorherigen Aufgabe habe ich doch auch nur alle 0 und 1 sowie 2 zusammengezählt und dann durch die gesamte Anzahl geteilt. 
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| 10.05.2014, 19:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja hier ist 1/14 auch das Ergebnis. Das liegt aber daran, das die rect-Funktion nur auf Eins geht und nicht auf einen anderen Wert. Würde sie auf Zwei gehen, wäre das Ergebnis 2/14, wäre sie -42, ergäbe sich -42/14. Darauf wollte ich hinaus. Wenn Dir das eh klar ist, ist alles in Ordnung. Viele Grüße Steffen |
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| 10.05.2014, 20:01 | inu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen lieben Dank, für deine Hilfe und Geduld 
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