Sinusfunktionen, die berechne ich x in Bogenmaß?

08.05.2014, 17:58

Klaus_Gans

Sinusfunktionen, die berechne ich x in Bogenmaß?

Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

wir haben gerade mit Sinusfunktionen angefangen. Die Aufgabe lautet:

Gib die angegebenen Winkel Alpha im Bogenmaß als Vielfaches von Pi an.

Also 360°=2*Pi
90°=x

aber wie berechne ich das korrekt, ichw eiß es ist ein dreisatz, aber es klappt nicht, muss ich das pi mitnehmen?

Danke

Klaus

Meine Ideen:
Oben.

08.05.2014, 18:01

bijektion

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Was heißt "das Pi mitnehmen"? $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ ist eine ganz normale irrationale Zahl, wenn du von $\begin{eqnarray*} 360^{\circ} = 2 \cdot \pi \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} 90^{\circ} \end{eqnarray*}$ im Bogenmaß willst, kann du doch einfach durch $\begin{eqnarray*} \frac{360}{90} \end{eqnarray*}$ teilen smile

08.05.2014, 18:04

Klaus_Gans

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Ja aber 360/90 ergibt 4. es ist aber nicht korrekt, lt. lösung ist das Pi/2.

08.05.2014, 18:37

Felix.

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Also angenommen man sollte den Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha_1 = 20^\circ \end{eqnarray*}$ im Bogenmaß als Vielfaches von $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ darstellen. Ich würde folgende Rechnung machen:
$\begin{eqnarray*} 20^\circ = 20 \cdot 1^\circ = 20 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{20}{180}\,\pi = \frac{1}{9}\,\pi \end{eqnarray*}$

Angenommen wir haben den Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha_2 = 2 \end{eqnarray*}$ , der schon im Bogenmaß vorliegt.
Dann würde ich einfach mit $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ erweitern.
$\begin{eqnarray*} 2 = 2\cdot\frac{\pi}{\pi} = \frac{2}{\pi}\cdot\pi \approx 0{,}637\,\pi \end{eqnarray*}$

08.05.2014, 18:41

bijektion

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Zitat:

Ja aber 360/90 ergibt 4. es ist aber nicht korrekt, lt. lösung ist das Pi/2.

Das stimmt ja auch, und das bekommst du auch raus, wenn du $\begin{eqnarray*} 2 \cdot \pi \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} 4 \end{eqnarray*}$ teilst.

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