"Eckige" Kugel in Würfeln - Seite 2

19.02.2016, 08:42

HAL 9000

Zitat:

Original von David S.
HAL 9000
- Ich würde ja die "mittlere" Variante (also nur Mittelpunkt muss drin sein) befürworten.

das verstehe ich nicht.

Aus folgendem Grund befürworte ich das:

Bei der mittleren Variante hält sich das Gesamtvolumen derjenigen Würfelanteile, die über die Vollkugel mit Durchmesser $\begin{align*} d \end{align*}$ hinausragen in erster Näherung die Waage mit denjenigen Volumenanteil der Vollkugel, der von den Würfeln nicht erfasst wird. Das bewirkt, dass das Würfelvolumen eben doch bereits ziemlich gut vom Vollkugelvolumen $\begin{align*} \frac{\pi}{6}d^3 \end{align*}$ approximiert wird, genauer: Bei dieser Variante ist

$\begin{align*} N(d) = \frac{\pi}{6}d^3 + O(d) \end{align*}$ für $\begin{align*} d\to\infty \end{align*}$

(mit Landau-Symbol O(...)). Bei den anderen beiden von mir beschriebenen Varianten hat man hingegen "nur" $\begin{align*} N(d) = \frac{\pi}{6}d^3 + O(d^2) \end{align*}$ .

Zitat:

Original von David S.
Das mit den Zitaten verwenden, war mir hir zu "doof" da es doch sehr ineinander geschachtelt aussieht, wenn man die "Zitatenansicht" wählt, ich sah da nicht durch, was zu wem gehörte.

Und ich finde deine Variante unübersichtlicher, es findet nur eine sehr schlechte Abgrenzung zwischen Zitaten und eigenen Ausführungen statt. Es öffnet außerdem Tür und Tor für Zitatfälschungen.

20.02.2016, 10:36

David S.

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mit dem O(...) kenne ich mich nicht aus, bin mal den Link gefolgt, das ist "zu viel", "zu hoch" Erstaunt1

ohne Erfahrung ( Lehrer

) geht da nichts.

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