Regelungstechnik - Berechnung einer Sprungantwort

09.05.2014, 16:01	goabuddah	Auf diesen Beitrag antworten »
Regelungstechnik - Berechnung einer Sprungantwort Meine Frage: Guten Tag, ich habe hier eine lineare DGL für die die Sprungantwort ermittelt werden soll. $\begin{eqnarray} T\frac{dc_{1} }{dt} + c_{1} = Ks \end{eqnarray}$ mit T= Zeitkonstante K = Verstärkung das heißt es ist die Funktion gesucht, die angibt wie sich die Regelgroeße (c) bei einer sprunghaften Änderung der Stellgroeße ändert. Für s(t) gilt dann s(t) = 0 t<0 s(t) = 1 t $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 1 Meine Ideen: Mein Loesungsansatz : $\begin{eqnarray} c_{1} (t) = K - \frac{dc_{1} }{dt} T \end{eqnarray}$ Für t = 0 Trennung der Variablen wäre mir auch noch in den Sinn gekommen, hat aber ebenfalls zu nichts geführt. Die gesuchte Sprungfunktion ist (nur zur Kontrolle, ich habe kein Ergebnis) $\begin{eqnarray} c_{1} (t) = K - (1 - e^{-t/T} ) \end{eqnarray*}$ Nur stehe ich bezüglich des Loesungsweges momentan total auf dem Schlauch. Habe alles mögliche ausprobiert und komme zu keinem logischen Schluss.

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