Doppelpost! Simultan lineare Gleichungen in Zn

11.05.2014, 15:03	wo00lf	Auf diesen Beitrag antworten »
Simultan lineare Gleichungen in Zn Hallo liebe Leute, ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Welche ganzen Zahlen x ∈ Z losen sowohl die Gleichung 2 · x = 0 im Ring Z4 als auch die Gleichung 3 · x = 3 im Ring Z9? Ich habe jetzt schon mittels euklidischem Algorithmus die beiden Gleichungen seperat betrachet. Da ggT(2,4)=2 hat die erste Gleichung in Z4 2 Lösungen, nämlich 0 und 2 und somit auch alle Vielfachen von 2 wegen (2+(4/2)...) Die zweite Gleichung hat 3 Lösungen in Z9, weil ggT(3,9)=3, diese sind 1, 4 und 7 und da 9/3=3 auch alle Vielfachen von 3 aufaddiert, also zum Beispiel 10, 13, 16, 19, 22 usw. Aber wie bekomme ich jetzt diejenigen ganzen Zahlen die beide Gleichungen lösen? Mein erster Gedanke war, es sind diejenigen geraden die auch durch 3 teilbar sind, aber das klappt ja hinten und vorne nicht.... Ich sehe da kein System Ich hoffe ihr könnt helfen Vielen Dank und Gruß Michi
11.05.2014, 15:07	wo00lf	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Thread ist aus Versehen im falschen Forum gelandet, er gehört natürlich in die Hochschulmathematik, ich bitte darum ihn zu verschieben. Tut mir leid.

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