Riccati Differentialgleichung lösen - Finde den Fehler nicht

11.05.2014, 18:01	Matheneuling1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Riccati Differentialgleichung lösen - Finde den Fehler nicht Meine Frage: Gegeben sei folgendes Problem; https://www.uni-ulm.de/fileadmin/website.../DGL_blatt2.pdf (man möge mir verzeihen, dass ich die Gleichung nicht abschreibe); Ich will nun die 6 b) lösen Meine Ideen: Ich habe bereits den Ansatz, dass sie spezielle Lösung wohl $\begin{eqnarray} y_S(t)=t^{2} \end{eqnarray}$ ist. Nun habe ich eine Formel für die Lösung, die ich benutzen will, nämlich; $\begin{eqnarray} y(t)=y_S(t)\frac{e^{\int_a^t \! f_1(s)+2f_2(s)y_S(s) \, ds }}{C-\int_a^t \!e^{\int_a^s \! f_1(r)+2f_2(r)y_S(r) \, dr }\, f_2(s)ds } \end{eqnarray}$ Die Integrale von ds im Zähler bzw. dr im Nenner sind die Integrale von 1/t, also $\begin{eqnarray} e^{log(t)-log(a)} \end{eqnarray}$ und da die untere Grenze a gegen 0 geht, geht der Logarithmus gegen -unendlich und daher die e-Funktion gegen unendlich und ich kann nichts kürzen, da ich noch das C drin stehen habe; Jetzt komme ich nicht weiter

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