Ableiten

11.05.2014, 18:20	abdul95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten Ich weiß nun wie man ganz normal ableitet f(x)=x^2+2x f(x)=2x+2 aber wenn sowas drankommt(Mit Buchstaben) dann steh ich im Schlauch :S Wie leitet man sowas ab? :O fa(x) = a · x²+2x+7 oder f(k) = k · x²+2k+7
11.05.2014, 18:22	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Gibt's das ganze auch lesbar?
11.05.2014, 19:25	abdul95	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir leid fa(x)=ax^2+2x+7 oder f(k)=kx^2+2x+7
11.05.2014, 19:32	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Ableiten von $\begin{eqnarray} f_a(x)=ax^2+2x+7 \end{eqnarray}$ (nach x) ist das a eine Konstante. Und was passiert mit einem konstanten Faktor beim Ableiten? Beim Ableiten von $\begin{eqnarray} f(k)=kx^2+2x+7 \end{eqnarray}$ ist k die Variable, nach der abgeleitet wird; x ist dann eine Konstante.
11.05.2014, 19:48	abdul95	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß ja leider nicht, wie man sowas ableiten kann bzw vorgehen muss :S f(k)=kx^2+2x+7 ist dass das gleiche, wenn das stehen würde: fk(x)=kx^2+2x+7 und nennt man solche Funktion=Funktionscharen?
11.05.2014, 19:53	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist nicht das gleiche. $\begin{eqnarray} f(k)=kx^2+2x+7 \end{eqnarray}$ ist eine Funktion von k. D.h. jedem k wird eine Funktionswert f(k) zugeordnet. Wenn man diese Funktion ableitet, dann muss man nach k ableiten. Z.B. ist $\begin{eqnarray} f(2)=2x^2+2x+7 \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} f_k(x)=kx^2+2x+7 \end{eqnarray}$ ist eine Funktion von x. Beim Ableiten leitet man nach x ab. Hier ist $\begin{eqnarray} f_k(2)=k\cdot 2^2+2\cdot 2+7=4k+11 \end{eqnarray}$ .
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11.05.2014, 20:16	abdul95	Auf diesen Beitrag antworten »
aber woher hast du die Werte her? 1 und bei den anderen 2 kann man eine beliebige Zahl einsetzen?
11.05.2014, 20:18	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe oben noch einen Tippfehler korrigiert; da sollte $\begin{eqnarray} f(2) \end{eqnarray}$ und nicht $\begin{eqnarray} f(1) \end{eqnarray}$ stehen. Die Zahl 2 hab ich einfach genommen, um dir zu zeigen, dass es schon einen Unterschied macht, ob f eine Funktion über k oder über x ist. Du siehst ja, dass etwas Unterschiedliches rauskommt. Das würde man aber auch bei jeder anderen Zahl sehen.
11.05.2014, 20:21	abdul95	Auf diesen Beitrag antworten »
also hast du irgendeine beliebige Zahl genommen? wäre das schon die erste Ableitung?
11.05.2014, 20:23	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das hatte noch gar nichts mit Ableiten zu tun. Das war nur, damit du siehst, dass $\begin{eqnarray} f(k)=kx^2+2x+7 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_k(x)=kx^2+2x+7 \end{eqnarray}$ etwas Unterschiedliches bedeuten.

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