Integralrechnungen mit Sinus und Cosinus

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priscylla Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnungen mit Sinus und Cosinus
Meine Frage:
Wir haben gerade in der FOS in Mathe Integralrechnung begonnen.
Im Prinzip auch nicht so schwierig aber bei ein Paar Übungsaufgaben zu Hause bin ich dann doch auf eine Frage gestoßen, und hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
Und zwar hatte ich die Aufgabe:
Ermittle die Stammfunktion von
a) f(x) = 3sinx + 2 cosx
und später eine
b) f(x) = 3*sin(2x+2)

Ich kenne zwar die Lösungen (durch Integralrechner) aber verstehe nicht wie sie sich ergibt.

Meine Ideen:
Also..
bei a) ist die Lösung ja:
F(x) = -3cosx + 2sinx + c
ist mir auch logisch, weil aus sin = -cos und aus cos=sin wird und die Zahl davor bleibt unberührt weil kein x dahinter ist und 3* 1/0+1 = 3
ABER
bei b) ist die Lösung laut rechner: -3/2 cos(x+1) + x
Warum wird jetzt aus derr 3 plötzlich 3/2 wenn sie bei a) nicht berührt wird. Und warum wird aus 2x+2 = x+1? Ich hatte ja gedacht es hieße:
-3cos(x^2+1x) +c
Also das in der Klammer abgeleitet (nennt man das so rum eigentlich abgeleitet?) und die 3 bleibt unberührt. Aber ist wohl nicht so..
Liegt sicher ander Klammer nehme ich an. Aber verstehen tu ich es nicht...
Ich kann ja auch schreiben:
Aber das erschließt sich mir erst recht nicht... wobei.... ist das jetzt die gesamte Formel * 1/1+1? Also alles durch 2? Aber warum der Unterschied zu oben?

*Knoten im Kopf*
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Reiner Chaos. Big Laugh





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priscylla Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid das ich mich nicht zurück gemeldet hatte. Hatte PC Problem, dann Prüfungen und dann vergessen xD

Also ich hatte mittlerweile mal meine Lehrerin gefragt, sie sagt wir können das gar nicht weil wir es nicht gelernt haben und ich soll es mir selber beibringen wenn ich will.
Die Zeit hatte ich zwar noch nicht aber nun weiß ich ja unter welchem Stichpunkt.

Danke für die Hilfe!
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