Erzeugendessystem

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Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »
Erzeugendessystem
Hi Leute,

ich habe ein kleines Problem beim Vektorraum. Ein erzeugendes System hab ich verstanden, aber ich komme bei einer Aufgabe irgendwie nicht weiter:

Zitat:
Zeigen Sie, dass ein Erzeugendes System von V_3 ist.

Stellen Sie den Vektor auf zwei unterschiedliche Arten als Linearkombinationen der Vektoren aus A dar.


Mein Ansatz war halt, Gleichungssysteme zu erstellen... Aber irgendwie habe ich zu viele Variablen...

Hm, bei dein zweiten Teil der Aufgabe, weiß ich leider nicht was gemeint ist... Soll ich den Vektor in A reinbringen oder so?

Viele Grüße Sherlock
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn V_3?
 
 
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Hm.. Meinst du damit, dass man nur 3 Vektoren nehmen muss und diese als Linearkombination darstellen muss? Denn ich habe alle 4 genommen.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Ich habe nur gefragt, wie V_3 definiert ist.
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Drei linear unabhängige Vektoren, oder? traurig
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst doch zeigen, dass ein Erzeugendensystem von ist. Dazu musst du doch wissen, wie definiert ist. (ich würde mal ganz stark vermuten, dass ein Vektorraum ist)
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es ist ein dreidimensionales Vektorraum. Ich habe es so verstanden, das jeder Vektor x des Raumes V_3 mithilfe einer Linearkombination der Menge A darstellbar ist.

Habe dann das hier gemacht:



Aus diesem resultiert ein Gleichungssystem, welches über bestimmt ist... Aus diesen Grund muss ich doch eine Variable frei wählen?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sherlock Holmes
Ja, es ist ein dreidimensionales Vektorraum.

Welcher denn genau?
Und über welchem Körper?

Es könnte z.B. der Körper und sein. Oder auch der Körper und .
Aber so etwas muss doch irgendwo in der Aufgabe definiert sein.
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Da steht leider nichts... unglücklich . Habe die ganze Aufgabenstellung oben aufgeschrieben...
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch in der Vorlesung etc. wurde nie definiert? verwirrt
Dann weiß ich auch nicht weiter...
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Bin noch Schüler, aber ja wurde gar nicht erwähnt. Wir hatten das kaum besprochen und müssen das jetzt als HAG machen. Zuvor hatten wir nur Erzeugende Systeme/Basen kurz angesprochen.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, dann würde ich mal sagen, wird es schwierig, die Aufgabe zu lösen, wenn man nicht weiß, was ist.

Aber wenn du willst, können wir hier mal den Fall machen.
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