Integral arctan(x) |
| 11.05.2014, 22:09 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integral arctan(x) die Nullstellen von x^3+x sind 0 und na ja i denn wenn ich x ausklammer komm ich auf x^2+1 und das = 0 ist die Wurzel aus -1 und das ist glaub ich i, nur weiss ich jetzt nicht so ganz weiter, wobei der erste folgende Ausdruch wohl A/x + .. ist. |
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| 11.05.2014, 22:22 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integral arctan(x)
Hallo der folgende Ansatz führt zum Ziel: |
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| 11.05.2014, 22:32 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du schon wieder =) bekommt man dann für A die 1 , B = 0 und C = 1 ? |
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| 11.05.2014, 22:34 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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yes 
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| 11.05.2014, 22:38 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann müsste ich doch die Integrale bekommen und ist das dann nicht ? edit:ok das funktioniert vermutlich wegen dem quadrat nicht muss ich das 2. integral wohl durch substitution oder ähnliches berechnen |
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| 11.05.2014, 22:46 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das 2. Intergal ist falsch. In Deiner Titelzieile hats Du doch schon die Lösung geschrieben 
und außerdem heißt es : und bei der allg. Lösung fehlt +C
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| 11.05.2014, 23:07 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joa das ergebnis kenn ich, nur würd ich gern auch selbst dahin kommen 
edit: und wie kommt man eigentlich auf den Ansatz ? |
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| 11.05.2014, 23:17 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Aha , Du rollst das Pferd von hinten auf.
nun denn , schauh Dir mal diesen Link unter Punkt 4.3 an: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=445212 ist so ähnlich. Der Nenner hat komplexe Nullstellen , deswegen Ax +B der Ansatz. |
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| 11.05.2014, 23:18 | Bordsteinabrunder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz normal ausrechnen natürlich! |
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| 11.05.2014, 23:22 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Und den letzen Tipp vom Abrunder beachten
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| 11.05.2014, 23:25 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was rechnet man denn aus um auf das Bx + C zu kommen? edit: bei dem Bsp 4.3 ( komplexe Nullstellen ) wird das auch "einfach so" hingeschrieben e2: ok das liegt wohl daran dass es im nenner nur 2 Ausdrücke zum splitten gibt und der zähler 3 ausdrücke hat dann schreibt man immer Bx + C unabhängig davon was im zähler steht? e3: nicht 3 ausdrücke im zähler sondern eher die potenz ist entscheidend? |
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| 12.05.2014, 00:03 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Wenn Du im Nenner komplexe Nullstellen hast , lautet der Ansatz IMMER Ax+B . Die Buchstaben erhöhen sich , wenn vorher schon ein Term steht. Um die komplexe Rechnung zu vemeiden , schreibt ma Ax +B. http://de.wikipedia.org/wiki/Partialbruchzerlegung |
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| 12.05.2014, 12:59 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ok das integral hab ich nun so gelöst Ableitung Umkehrfunktion also Stammfunktion |
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| 12.05.2014, 13:05 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Das Ergebnis stimmt jetzt. Aber das brauchst Du nicht jedes Mal ableiten . Das Arctan Integral ist ein Grundintegral und steht im Tabellenbuch.
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| 12.05.2014, 14:57 | kadoy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na gut dann merk ich mir das jetzt für mich jedoch ne gute übung da meine vorkenntnisse nich über die 10. klasse hinausgehen
und wieder danke für deine Hilfe =) |
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